高考数学(理科)一轮复习课件：算术平均数与几何平均数.ppt

理解基本不等式的概念,, 能将解析式变形成用基本不等式求最值的形式. . (小)值问题. 考纲研读考纲要求(1) 基本不等式成立的条件是 a ,b ∈R +. (2) 等号成立的条件:当且仅当 a =b 时取等号. a +b (3) 2 叫做算术平均数, 叫做几何平均数,基本不等式式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. ab ≥2ab ≥ ,y >0 ,由 x +y ≥2 (1) 如积 xy =P (定值),________________________. (2) 如和 x +y =S (定值),____________________. 即:积定和最小,和定积最大. 则和 x + y 有最小值 2P xy B D 数),则 x , y 的大小关系是( > ≥y ) < ≤y x >0 ,则 x 2+x +4x 的最小值为____. 5 x >0 ,则 x +—的最小值为______. x ,y ∈R +,且 x +4y =1,则 x · y 的最大值为____. 116 考点 1利用基本不等式求最值(或取值范围)t 2-4t +1t 的最小例1:①(2010 年重庆)已知 t >0,则函数 y = 值为______ . -2 x +3x +1 ②(2010 年山东)若对任意 x >0,x 2≤a 恒成立,则 a 的取值范围是____________ . a ≥ 15利用基本不等式求“和”的最小值时需注意验证: ①要求各项均为正数; ②要求“积”为定值; ③检验是否具备等号成立的条件. 【互动探究】 C