多元统计分析复习整理.doc

一、聚类分析的基本思想: 我们认为,所研究的样品或指标之间存在着程度不同的相似性。根据一批样品的多个观测指标,具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样品聚合为一类, 把另一些彼此之间相似程度较大的样品又聚合到另外一类。把不同的类型一一划分出来,形成一个由小到大的分类系统。最后,用分群图把所有的样品间的亲疏关系表示出来。二、聚类分析的方法系统聚类法、模糊聚类法、 K- 均值法、有序样品的聚类、分解法、加入法三、系统聚类法的种类最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、离差平方和法四、判别分析的基本思想判别分析用来解决被解释变量是非度量变量的情形,预测和解释影响一个对象所属类别。识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用判别分析将对象进行分析,通过人们选择的解释变量来预测或者解释每个对象的所属类别。五、判别分析的假设条件判别分析的假设条件之一是每一个判别变量不能是其他判别变量的线性组合;判别分析的假设之二是各组变量的协方差矩阵相等。判别分析最简单和最常用的形式是采用线性判别函数。判别分析的假设之三是各判别变量之间具有多元正态分布, 即每个变量对于所有其他变量的固定值有正态分布。当违背该假设时,计算的概率将非常的不准确。六、判别分析的方法距离判别法、 Bayes 判别法、 Fisher 判别法、逐步判别法七、距离判别法的判别准则设有两个总体 1G 和 2G ,x是一个 p维样品,若能定义样品到总体 1G 和 2G 的距离 d(x, 1G )和d(x, 2G ), 则用如下规则进行判别:若样品 x到总体 1G 的距离小于到总体 2G 的距离,则认为样品 x 属于总体 1G ,反之,则认为样品 x属于总体样品 x属于总体 2G ,若样品 x到总体 1G 和 2G 的距离相等,则让它待判。八、 Fisher 判别的思想 Fisher 判别的思想是投影,将k组p维数据投影到某一个方向,使的它们的投影与组之间尽可能地分开。九、 Bayes 判别的思想 Bayes 统计的思想是: 假定对研究的对象已有一定的认识,常用先验概率分布来描述这种认识,然后我们取得一个样本,用样本来修正已有的认识,得到后验概率分布, 各种统计推断都通过后验概率分布来进行。将 Bayes 统计的思想用于判别分析,就得到 Bayes 判别。十、判别分析的方法和步骤 、提取主成分的原则 85% , 1,3碎石图特征根的变化趋势。十二、因子分析的步骤 。 ,分析变量之间的相关性。 3. 求解初始公共因子及因子载荷矩阵。 4. 因子旋转。 。 。十三、主成分分析与因子分析的区别。 1. 因子分析把展示在我们面前的诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和一些仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成;主成分分析则简单一些,它只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异绝大部分的几组彼此不相关的新变量。 2. 因子分