数学在社会科学中的应用.doc

《红楼梦》的作者是谁一般认为, 每个人使用某些词的****惯是特有的。于是李贤平教授用陈大康先生对每个回目所用的 47 个虚字(之,其,或, 亦等) 出现的次数( 频率), 作为《红楼梦》各个回目的数字标志, 然后用数学方法进行比较分析, 看看哪些回目是出自同一个人的手笔。最后李教授得出了许多新结果: ·前 80 回与后 40 回之间有交叉·前 80 回事曹雪芹据《石头记》写成,中间插入《***》和一些别的添加成分。·后 40 回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成。宝黛故事为一人所写,贾府衰败情景为另一人所写。关于人与人之间关系的数学描述对于一小群人来说, 可通过定义这群人上的一组二元关系( 布尔矩阵) 来刻画他们之间的有意义的关系。例如,由于友谊或在某些背景下,哪些成员于另外哪些成员有来往。可用这样的( 0,1 ) ——布尔矩阵 A(i) 表达这种二元关系,如, 成员 j 与成员 k 有关系 i, 则A(i) kj =0. 一个问题是将这样的一个或一组矩阵分解成块,使同一块中的两个成员与其他成员有相同关系; 另一种方法是, 设在有 A(i) 生成的诸布尔矩阵的半环上有一半环同态, 然后将这一群人分组。数学在军事中的应用军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析, 为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科,是现代军事科学的组成部分。第一次世界大战前期,英国工程师 . 兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述, 建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程,被称为兰彻斯特方程。后来,英国国防部成立以生理学教授 . 希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组(后改名为作战研究部) ,这是最早的运筹组织。第二次世界大战中英国空、海、陆军都建立了运筹组织, 主要是研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组,其中海军设立最早,是由 . 莫尔斯博士发起和组织的,主要研究反潜战。加拿大皇家空军也在 1942 年建立了运筹学小组。运筹学作为一个独立的新学科于 50 年代初开始形成。方程与海湾战争 1990 年,伊拉克点燃了科威特的数百口油井,浓烟遮天蔽日。美国及其盟军曾严肃地考虑点燃所有油井的后果。这还不只是污染, 因为满天烟尘, 阳光照不到地面, 就会引起气温下降,如果失去控制,就会造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态和经济后果。据美国《超级计算评论》杂志披露, 五角大楼委托太平洋赛拉研究公司研究此问题。这个公司利用流体力学的基本方程, 以及热量传递的方程建立数学模型, 经过计算机仿真, 得出结论: 点燃所有科威特油井的后果是严重的, 但只会波及到海湾地区以及伊朗南部、印度和巴基斯坦北部, 不会失去控制, 不会造成全球性的气候变化, 不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失,亦即不至于产生全球性的后果。这样促使美国下定决心,进兵伊拉克。美国将大批人员和物资调运到位, 只用了短短一个月时间便结束了海湾战争, 这是由于运用了运筹学和优化技术。因此,人们说:“第一次世界大战是化学战争( 炸药) ,第二次世界大战是物理战争( ***) ,而海湾战争是数学战争”。巴顿的战舰与浪高 1942 年 10月, 巴顿将军率领 4 万多美军,乘 100 艘战舰, 直奔距离美国 4000 公里的摩洛哥,在