桐乡高三教学测试 （定稿）2014年桐乡教学测试三（理科数学）（参考答案）.doc

理科数学答案桐乡市 2013 ~ 2014 学年高三教学测试(三) 理科数学参考答案一. 选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共 50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 10. B 二. 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4分,共 28 分。 11. 5 a 1? 8 2 15. 2 4 17.??????8 30, 三. 解答题:本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. 解析:(Ⅰ)cBa3 cos 2?) sin cos cos (sin 3 sin 3 cos sin 2BABACBA????BABA sin cos 3 cos sin ??? 4分 BB sin 2 3 cos 2 3??63 3 tan ?????BB 7分(Ⅱ)因为 423 cos 2 22222222?????????aBac cab 10分则2 24 912 1 sin 2 1a cac Bac S ABC???? 4224 92 1cca?? 4224 9)24(2 ???216 4 1 42???cc 所以当且仅当 8 2?c 即22?c 时, ABC ?面积的最大值为 2. 14分 19. 解:(Ⅰ)设?? na 的公差为 0?d ,9 1??b ,db???7 2 ,db26 3???,∵2231bbb?∴054 2???dd ,1?d 和5?,所以 11??na n 或55???na n (Ⅱ)设?? na 的公差为 0?d ,1 1??ab ,3 2???dab ,42 3???dab 理科数学答案(第 20题) x y zB AC PDO ∵2231bbb?∴2)3()42()1(???????dadaa ,即054 2????add ……(※) ∵1 1???aa ,∴0)1(4)5(416????????aa 因为数列?? na 唯一且公差不为 0, 所以方程(※) 的根必有一个为 0,则4??d ,5??a . 14)1( 1??????ndnaa n ;4 1??b ,6 2??b ,公比 2 3?q ,1)2 3 )(4( ??? nnb . ??? S n …… 1222?????? ……) 12?nc +?? ……) 22?nc ??? 31(aa ……) 12?na +?? 42(bb ……) 22?nb4 91 ])4 9(1[62 )]38(5[ 1???????????nnn5 24 )4 9(5 24 )14( 1???????nnn 20. (本题满分 15 分) 解:(Ⅰ)当 3 ??? BAD 时, ∵ BC AD // ,22??? BC AD AB . ∴ AD CD ?.…2分又 PD PA ?,O为 AD 中点,连结 PO ,∴ AD PO ?. 又二面角 B AD P??的大小为 2 ?,∴? PO 面 ABCD , ∴ CD PO ?,∴? CD 平面 PAD .…4分又? AP 平面 PAD , ∴ AP CD ?.…5分又 PD PA ?,∴? AP 平面 PCD . ∴ CE AP ?.…7