与计算实验报告.docx

中央财经大学实验报告实验项目名称 MATLAB 所属课程名称 MATLAB 实验类型大作业实验日期 2011 年 06月 22日班级 09 金工 1学号 2009310275 姓名杨玄成绩【实验目的及要求】任选一支股票或大盘指数的日收益率数据(观测值不少于 1000 个),观察数据分布特点,计算其 VaR ( Value at Risk )及 CVaR ( Conditional VaR ),可以考虑运用各种方法计算并进行比较。【实验原理】 Var 定义: VaR ( Value at Risk )一般被称为“风险价值”或“在险价值”,指在一定的置信水平下, 某一金融资产( 或证券组合) 在未来特定的一段时间内的最大可能损失。 CVar 定义: 因为 Var 不具有次可加性,即组合的 VaR 可能超过组合中各个资产的加权平均VaR ,因此具有次可加特点的 CVaR 常常被用来衡量组合的风险。 CVaR 衡量了一定置信水平α下发生损失超过 VaR 时的平均损失。具体的,其定义如下: VaR 与 CVaR 的计算方法: 根据 Jorion ( 1996 ), VaR 可定义为: VaR=E (ω)-ω*①式中 E(ω)为资产组合的预期价值; ω为资产组合的期末价值; ω* 为置信水平α下投资组合的最低期末价值。又设ω=ω0( 1+R )②式中ω0 为持有期初资产组合价值, R 为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。ω*=ω0( 1+R* )③ R* 为资产组合在置信水平α下的最低收益率。根据数学期望值的基本性质,将②、③式代入①式,有 VaR=E[ ω0( 1+R ) ]-ω0( 1+R* ) =Eω 0+E ω0(R)-ω 0-ω 0R* =ω 0+ω 0E(R)-ω 0-ω 0R* =ω 0E(R)-ω 0R* =ω 0[E (R) -R*] ∴ VaR= ω 0[E (R) -R*] ④上式公式中④即为该资产组合的 VaR 值, 根据公式④, 如果能求出置信水平α下的 R* ,即可求出该资产组合的 VaR 值。假设条件: VaR 模型通常假设如下: ⒈市场有效性假设; ⒉市场波动是随机的,不存在自相关。选择的 VaR 与 CVaR 四种计算方法: 一、历史模拟法“历史模拟法”是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分布, 通过找到历史上一段时间内的平均收益, 以及在既定置信水平α下的最低收益率,计算资产组合的 VaR 值。“历史模拟法”假定收益随时间独立同分布, 以收益的历史数据样本的直方图作为对收益真实分布的估计, 分布形式完全由数据决定, 不会丢失和扭曲信息, 然后用历史数据样本直方图的P—分位数据作为对收益分布的P—分位数—波动的估计。一般地,在频度分布图中(图 1 ,见例 1 )横轴衡量某机构某日收入的大小, 纵轴衡量一年内出现相应收入组的天数, 以此反映该机构过去一年内资产组合收益的频度分布。首先,计算平均每日收入 E(ω) 其次,确定ω* 的大小,相当于图中左端每日收入为负数的区间内,给定置信水平α,寻找和确定相应最低的每日收益值。设置信水平为α,由于观测日为 T ,则意味差在图的左端让出 t=T ×α,即可得到α概率水平下的最低值ω* 。由此可得: VaR=E (ω)-ω*二、方差—协方差法“方差—协方差”法同样是运用