学位论文—-电子信息系统仿真课程设计基于hamming窗的fir数字滤波器设计.doc

郑州航空工业管理学院《电子信息系统仿真》课程设计 2014 级电子信息工程专业班级题目基于 Hamming 窗的 FIR 数字滤波器设计姓名学号二О一六年十一月二十五日一、 MATLAB 软件简介 MATLAB 是矩阵实验室( Matrix Laboratory ) 之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵, 它的指令表达式与数学, 工程中常用的形式十分相似, 故用 MATLA B 来解算问题要比用 C,FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多。 MATLAB 拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox). 工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包. 功能工具包用来扩充 MATLAB 的符号计算, 可视化建模仿真, 文字处理及实时控制等功能. 学科工具包是专业性比较强的工具包, 控制工具包, 信号处理工具包, 通信工具包等都属于此类. 开放性使 MATLAB 广受用户欢迎. 除内部函数外, 所有 MATLAB 主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件, 用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。语言特点一种语言之所以能如此迅速地普及,显示出如此旺盛的生命力, 是由于它有着不同于其他语言的特点, 正如同 FORTRA N和 C 等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样,被称作为第四代计算机语言的 MATLAB ,利用其丰富的函数资源, 使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。 MATLA B 最突出的特点就是简洁。 MATLAB 用更直观的,符合人们思维****惯的代码,代替了 C和 FORTRAN 语言的冗长代码。 MATLAB 给用户带来的是最直观,最简洁的程序开发环境。二、理论分析 1. FIR 数字滤波器结构特征 FIR 数字滤波器的冲激响应只能延续一定的时间,N 阶因果有限冲激响应滤波器的差分方程表达式为:???? Mikxihky 0k)()()( 。其卷积和是一个有限和, 可以直接计算)(ky , 所以其涉及的基本操作就是简单的乘和加, 其计算仅需要所给出的初始样本值及所要求的相关样本值。通过精确设计, 有限冲激响应滤波器在整个频率范围内均能提供精确的线性相位, 由于系统的单位脉冲序列为有限序列, 当输入有限时, 输出也必然为有限, 这样其稳定性总可以独立于滤波器系数之外。因此, 在很多情况下, 有限冲激响应滤波器成为首选, 只要确定能满足要求的转移序列或者脉冲响应的常数, 就可以准确地设计出满足要的 FIR 数字滤波器。通常所采用的设计方法主要有窗函数、频率采样法和等波纹最佳逼近法等, 其中窗函数法是从时域进行设计的, 其算法简单、物理意义清晰, 因此得到了较为广泛的应用。 2. 算法研究为了建立一个具有线性相位和稳定的非递归特性的有限脉冲响应滤波器即 FIR 滤波器, 要考虑两个方面: 一是使用有限长的单位取样响应来逼近理想低通, 二是单位取样响应对(N -1)/2 对称, 保证线性相位根据 FIR 数字滤波器输入输出关系的差分方程描述,有????? 10)1()()( ninxihxy 上式反映了有限列长的单位取样响应。滤波网络传输函数为:z h n Nn dnzH ?????)()( 10 利用傅立叶变换得单位取样响应)(nh d为)( ))( sin( )(2 1)(an an nwdeeH h c njjdd?????????????w c 是截止频率,2/)1(??Na 从而保证线性相位。在窗函数法设计中使用有限列长的)(nh 逼近)(nh d ,用 Hamming 窗函数)(nw 将)(nh d 截断,进行加权处理后可得)()()(nwnhnh d?。此时频率响应函数为:????? 10)()( Nn nj jdenheH ?? Hamming 窗函数)(]1 2 cos 46 .054 .0[)(nN nnR w N h????。其中)(nR N 是幅度为 1, 长度为 N 的矩形序列。 3 .窗函数法的原理可以从时域或频域出发来设计 FIR 滤波器, 从频域出发的方法称为频率采样设计法, 从时域出发的方法称为窗函数法, 也称为傅立叶级数法, 这种方法应用较广泛。窗函数法的设计思想是按照所要求的理想滤波器频率响应)( ?jdeH , 设计一个 FIR 滤波器, 使之频率响应????? 10)()( Nn nj jenheH ??来逼近)( ?jdeH 。因为设计是在时域中进行的,需先由)( ?jdeH 的傅立叶反变换导出序列)(nh d,即?????? dneeH h njjdd)(2 1)(???由于)( ?jdeH 是矩形频率特性,有)(nh d 是