新北师大版七年级数学下册知识点总结(新支点).doc

1 彭州市新支点学校 2015 — 2016 学年度七年级下期北师大版数学知识点整理第一章整式运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式知识点(一)公式应用: 1、 nmnmaaa ???(m,n 都是正整数)如??? 23bb ________ 。拓展运用 nmnmaaa???如已知 ma =2, na =8, 求 nma ?。解: ___________________. 已知 ma =2, na =8, 求 nma ?: _____________________. 2、 mn nmaa?)( (m,n 都是正整数) 如?? 4362)()(2aa _________________ 。拓展应用 mnnm mnaaa)()(??。若2? na ,则? na 2__________ 。 3、 nnnbaab?)( (n是正整数)拓展运用 nnnab ba)(?。 4、 nmnmaaa ???(a不为 0,m,n 都为正整数,且 m大于 n)。拓展应用 nmnmaaa???如若 9? ma ,3? na ,则??nma _____________ 。整式的运算 2 5、)0(1 0??aa ;0( 1???aa a p p,是正整数)。如8 1)2( 1)2( 3 3?????? 6、平方差公式 22) )((bababa???? a为相同项, b为相反项。如 22224)2()2 )(2(nmnmnmnm????????? 7、完全平方公式 2222)(bab aba???? 2222)(bab aba????逆用: 2 2 2 2 2 2 2 ( ) , 2 ( ) . a ab b a b a ab b a b ? ???????如 22244)2(y xyxyx???? 8、应用式: ab baba2)( 222????ab baba2)( 222????ab baba4)()( 22????ab baba4)()( 22????两位数 10a +b三位数 100a +10b +c。 9、单项式与多项式相乘: m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 10、多项式与多项式相乘: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 11、多项式除以单项式的法则: ( ) . a b c m a m b m c m ? ???????? 12、常用变形: 2 2 1 ( ( n n x y x y ?? ? 2n 2n+1 ) =(y-x) , )=-(y-x) 知识点(二)运算: 1、常见误区: 1、5635)53(2)3(5 2222?????????xxxx (10 615 5 22????xx ); 2、22??aa (a );3、 632aaa??( 5a ); 4、 4442bbb??( 8b );5、 10 55xxx??( 52x ); 6、 44aa???( 41a ?);7、 2226)3(qppq???( 229qp ); 8、 236aaa??( 3a );9、0 55??aa (1),0)14 .3( 0???(1); 10、 222)2 )(2(bababa????( 224(ba?); 11、64 )8 )(8( 2????ab ab ab (64 22?ba ); 12、 22225 16 )54(yxyx???( 2225 40 16y xyx?)。 3 2、简便运算: ①公式类25 25 125 )25 04 .0(25 25 04 .025 04 .0 2005 2005 2005 2005 2006 2005??????????11)8125 .0(8125 .0)2(125 .02125 .0 100 100 100 100 100 3100 300 100?????????②平方差公式 11123 123 )1123 )(1123 (123 122 124 123 22 22??????????③完全平方公式 998001 12000 1000000 )11000 (999 22??????第二章平行线与相交线余角余角补角补角角两线相交对顶角同位角三线八角内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图