2014年九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定课时训练（1）（新版）北师大版.doc

1 正方形的性质与判定(一) 一、填空题 1 .正方形的一边长 5cm ,则周长为 cm ,面积为 cm 2 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点,且 AE= AB ,则∠ ABE = 是正方形 ABCD 内一点,且△ EAB 是等边三角形,则∠ ADE = 4. 正方形 ABCD 中, 对角线 BD 长为 16 cm,P是 AB 上任意一点, 则点 P到 AC、 BD 的距离之和等于 cm 5 .正方形有条对称轴。 6. 如图(1), 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E,使 CE= AC, 连结 AE交 CD于F, 则∠ AFC = (1) (2) 7 .如图(2) ,E 是正方形 ABCD 内一点,如果△ ABE 是等边三角形,那么∠ DCE =,如果 DE 的延长线交 BC于G ,则∠ BEG = 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点, AF= AD, FG⊥ AC于F ,交 CD于G ,那么∠ DFG = 9 .如图(3) ,截去正方形 ABCD 的∠A、∠C 后, ∠1、∠2、∠3、∠4 的和为(3)(4) 10 .如图( 4) ,正方形的对角线相交于 O,∠ BAC 的平分线交 BD于E ,若正方形的周长是 20cm ,则 DE= 二、选择题 1 .正方形具有而矩形不一定具有的特征是()2 A .四个角都是直角 B .对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .对角线相等 2. 如图(5), 在正方形 ABCD 中,∠ DAF = 25°, AF 交对角线 BD于E点,则∠ BEC =() A. 45°B. 60°C. 70°D. 75° (5) (6) 3 .下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A .平行四边形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .菱形 4 .如图(6) ,正方形 ABCD 的边长为 8 ,在各边上顺次截取 AE= BF= CG= DH=5 ,则四边形 EFGH 的面积是() A. 30B. 34C. 36D. 40 5 .如右图,以 A、B 为顶点作位置不同的正方形,一共可以作( )A. 、解答题( 每题 12 分,共 24分) ,其中最小的正方形的面积为 1, 求这个矩形的长和宽各是多少? 2. 如图, E 是正方形 ABCD 外一点, AE= AD,∠ ADE = 75°, 求∠ AEB 的度数。 3 四、对于周长为 20 的矩形,通过填写下表,研究它的长、宽的变化对面积的影响。矩形的长…… 8765432 ……矩形的宽…………矩形的面积……观察数据,你有什么结论? 五、如图,△ ABC 中,点O是 AC 上一动点, 过点 O 作直线 MN∥ BC ,设 Mn交∠ ACB 的平分线于点 E ,交∠ ACH 的平分线于点 F。⑴说明: EO= FO;⑵当点 O 运动到何处时, 四边形 AECF 是矩形; ⑶当O是 AC 上怎样的点,且 AC与 BC 具有什么关系时,四边形 AECF 是正方形? 参考答案一、 1. 20, 25;2. °;3. 75°;