高中数学-一元二次不等式及其解法.ppt

高中数学不等式的解法 1、一元一次不等式的解法 2、一元二次不等式的解法 5、绝对值不等式的解法 6、无理不等式的解法 7、指数不等式、对数不等式、幂指数不等式的解法 8、三角不等式 3、高次不等式的解法 4、分式不等式的解法不等式的解法),(Rbabax??一元一次不等式: a bxa??时当0a bxa??时当0??????xb Rxba0 00时当 y=ax 2 +bx+c (a>0) ax 2 +bx+c=0 ax 2 +bx+c>0 ax 2 +bx+c<0x0 yx0 yx0 y 两相异的实根两相同的实根没有实根} |{ 2 1xx xxx??或}2 |{a bx Rxx???且R }|{ 21xxxx????二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)0(0 0 22 110 ????????aaxaxaxa n nnn?高次不等式: 0)() )(( 1 21???? nxxxxxx?化为: 式分解, 、将原不等式的左边因 2、把方程的根标在数轴上: x 1,x 2…,x n 1x 2x nx++++ ---3、从右上角引线,注意重根多绕一次 0)( )( 0)( )(??xg xf xg xf 分式不等式: 注:不等式右边不为零,则移项通分 0)()(??xgxf??????0)( 0)()(xg xgxf |x|<a a>0 |x|>a a=0 a<0 (-a,a) ??(-?,-a )?(a,+ ?) (-?,0)?(0,+ ?)R |f(x)|>g(x) |f(x)|<g(x) |f(x)|>|g(x)| ?-g(x)<f(x)<g(x) ? f(x)<-g(x) 或 f(x)>g(x) )()( 22xgxf??绝对值不等式注:含两个以上绝对值的不等式,用零点分段法。指数不等式、对数不等式)()(xgxfaa?)( log )( logxgxf aa? a>1 0<a<1 f(x)>g(x) f(x)<g(x) ????????)()( 0)( 0)(xgxf xg xf????????)()( 0)( 0)(xgxf xg x的不等式 ax<4 } 4|{ ,0 ).(: a xx ai ??不等式的解集是时当解} 4|{ ,0 ).( a xx a ii??不等式的解集是时当R a iii 时不等式的解集是当0 ).(?