高一数学教学课件 解斜三角形的应用02.ppt

课题解斜三角形应用举例(1) C cB bA a sin sin sin ??可解决的问题是: ; )1( 边解三解形已知三角形的两角及一. )2( 边的对角解三解形已知三角形的两边及一复****导入复****导入? ? ? ? Cab bac B ca acb Abc cba cos 2 cos 2 cos 2 222 222 222?????????bc cbaC ca bacB bc acbA2 cos 2 cos 2 cos 222 222 222?????????: 可以解决的问题是;,)1( 求三个角已知三边. , )2(它两个角求第三边和其已知两边和它们的夹角问题的提出例例1 BC BC的长度的长度( (图图5-40 5-40 ) ). 60 60° °,油泵顶点,油泵顶点 B B与车箱支点与车箱支点 A A 之间的距离为之间的距离为 m m, ,AB AB与水平线之间的夹角为与水平线之间的夹角为 6 6° °20 20′′, ,AC AC长为长为 m m, ,计算计算 BC BC的长的长( (保留三个有保留三个有效数字效数字) ). . B B A A C C 060026 0?D D .,0266 ,40 .1,95 .1 0求第三边的长夹角的两边已知?????A AC AB ABC抽象数学模型 m95 .1 m40 .1解:由余弦定理,得解:由余弦定理,得 BC BC 2 2= = = = ∴∴ BC BC ≈≈ (m) (m) . . 答:顶杆答:顶杆 BC BC 约长约长 m m. . AB AB 2 2 +AC +AC 2 2 -2AB -2AB · · ACcosA ACcosA A AB B C C 060026 0?D D m95 .1 m40 .102 66 cos 40 .1 95 .12 40 .1 95 .1 0 22??????变式训练变式训练假定自动卸货汽车装有一车货物,货物与车假定自动卸货汽车装有一车货物,货物与车箱的动摩擦因数为箱的动摩擦因数为 ,油泵顶点,油泵顶点 B B与车箱支点与车箱支点 A A 之间的距离为之间的距离为 m m, ,AB AB与水平线之间的夹角为与水平线之间的夹角为 6 6° °20 20′′, ,AC AC长为长为 m m, ,计算计算 BC BC的长的长( (保留三个有保留三个有效数字效数字) ). . ?026 0?A AB B C CD D m95 .1 m40 .1A A ?N N mg ? cos mg ? sin mg N ?,,2: mg 设货物的重量为如图解时当摩擦力?? sin mg f ,货物开始下滑,N 设货物对斜面的压力为, cos ??? umg uN f则??? sin cos mg umg 当,, tan 货物下滑时即??u . tan ??u 开始下滑时 u u arctan ,??? arctan ? 2416 0?? fA AB B C C ?026 0?D D 如图,要测底部不能到达的烟囱如图,要测底部不能到达的烟囱的高的高 AB AB, ,从与烟囱底部在同一水平直从与烟囱底部在同一水平直线上的线上的 C C, ,D D两处,测得烟囱的仰角分两处,测得烟囱的仰角分别是别是αα=35 =35 ° °12 12′′和和ββ=49 =49 ° °28 28′′, ,CD CD间的距间的距离是离是 m m. .已知测角仪器高已知测角仪器高 m m, , 求烟囱的高. 求烟囱的高. 21 35 0? 82 49 0?m 12 . 11 m 52 .1 试试看 m 12 . 11 21 35 0? 82 49 0?m 52 .1B 1AA 1C 1DD C ?? 21 35 0? 8249 0?m52 .1 m12 . 11 BA 1求