高一数学教学课件 实数与向量的积 课件4.ppt

一、知识结构平面向量向量的线性运算两个向量共面的充要条件线段定比分点坐标公式平面向量的基本定理平面向量的坐标表示平移向量的数量积两个非零向量垂直的充要条件正弦定理余弦定理斜三角形的解法及其应用向量的有关概念二、本章教材的地位和作用 1. 安排合理平面向量的集中讲解在我国高中教材中是首次; 向量具有几何形式与代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介; 2. 突出了向量的工具性和方法性三、本章的教学重点和难点教学重点: 1. 向量的概念、向量的几何表示和坐标表示; 2. 向量的代数运算法则,向量的数量积; 3. 平面内两点间距离公式、线段的定比分点和中点坐标公式、平移公式; 4. 解斜三角形. 教学难点: 1. 熟练运用向量的概念、向量的几何表示和坐标表示; 2. 理解和运用向量的运算法则; 3. 已知两边和一边的对角解斜三角形. 区别向量运算与实数运算的异同四、教学建议: 向量向量向量定义有向线段表示方法向量长度零向量单位向量平行向量共线向量向量相等有向线段表示字母表示坐标表示教学要求: 1. 明确向量的意义,并能用数学符号表示图中的向量; 2. 能正确用有向线段表示向量,明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义; 3. 知道平行向量、共线向量、相等向量的意义,并会根据图形判断向量是否平行、相等、共线; 4. 会作一个向量与已知向量相等。重点: 向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示。难点: 向量的概念。讲清向量与数量的区别(1)讲清向量的概念数量向量只与大小有关的量与大小和方向都有关用有向线段表示用字母表示用实数表示特征表示方法比较大小不能比较大小向量的模可以比较大小用坐标表示(2) 与向量有关的概念零向量单位向量平行向量向量的长度向量的方向零向量与任一向量平行相等向量方向相同,长度相等共线向量与线段的起点无关自由向量滑动向量固定向量与平面几何中的共线的区别方向相同,模相等方向相同,模不等方向相反,模相等方向相反,模不等平移向量时不仅要注意向量的大小,还要注意向量的方向例1 如图,四边形 ABCD 和四边形 ABDE 都是平行四边形. (1) 用有向线段表示与向量 AB 相等的向量; (2) 用有向线段表示与向量 AB 共线的向量;ABCDE ED, ED, DC DC, EC (3) 用有向线段表示图中所有相等的向量和共线的向量. 例2 回答下列问题:⑴用有向线段表示两个相等的向量,如果起点相同, 那么它们的终点是否相同? (2) 用有向线段表示两个模相等的向量,如果起点相同, 那么它们的终点是否相同? 终点一定相同终点不一定相同方向例3 不相等的两个向量 a和b,有可能平行吗?若有可能, 请列出各种情况;若不可能,请说明理由.