结构化学习题解答7(北大).ppt

第七章晶体的结构有一 AB 型晶体,晶胞中 A 和B 的坐标参数分别为( 0,0,0 )和( 1/2 , 1/2 , 1/2 )。指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。[解]: 不论该晶体属于那一个晶系,均为简单的空间点阵,结构基元为 AB 。[] 已知金刚石立方晶胞参数 a= ,写出其中碳原子的分数坐标,并计算 C—C键长和晶体密度。[解]:金刚石中碳原子分数坐标为: 0,0,0; 1/2 , 1/2 , 0; 1/2 ,0, 1/2 ;0, 1/2 , 1/2 ; 1/4 , 1/4 , 1/4 ; 3/4 , 3/4 , 1/4 ; 3/4 , 1/4 , 3/4 ; 1/4 , 3/4 , 3/4 。C—C 键长可由( 0,0,0 )及( 1/4 , 1/4 , 1/4 )两个原子的距离求出:因为立方金刚石 a=b=c= [] 3 310 23 2 2 251 .3 )10 /()10 02 .6/ 8 / 343 )4/1()4/1()4/1(???????????????????? cm g cm g NV ZM D pm pm a ( 密度四方晶系的金红石晶体结构中,晶胞参数 a=458pm,c=298pm ; 原子分数坐标为: Ti(0,0,0;1/2,1/2,1/2) ; O(,,0;,,0;,,1/2;,,1/2) 。计算 z值相同的 Ti—O键长。[解]:z 值相同的 Ti—O 键是 Ti(0,0,0) 和 O(,,0) 之间的键,其键长 r Ti-O 为: [] 2 pm pm a aar O Ti201 458 438 .0 438 .0 )31 .0()31 .0( 2 2???????金属镍的立方晶胞参数 a= ,试求 d 200,d 111,d 220。[解]:立方晶系的衍射指标 hkl 和衍射面间距 d hkl的关系为: pm a ad pm a ad pm aad lkhad 8/)22( 3/)111( )2( )( 2/122 220 2/1222 111 2/12 200 2/1222???????????????????故: [] 3 在直径为 的相机中,用 Cu Ka 射线拍金属铜的粉末图。从图上量得 8对粉末线的 2L 值为 , , , , , , , 。试计算下表各栏数值,求出晶胞参数,确定晶体点阵型式。序号 2L/mm θ/度 Sin 2θ h 2 +k 2 +l 2 hkl λ 2 /4a 2 [解]:由L求θ可按下式: 2 2222 2 2/1222 2 2 22224 sin )( sin 2 sin sin 1 sin 2/) (4 )(2180 4 2180 alkh lkhad d Bragg lkh L mm mm LR L??????????????????????????可得: 以及立方晶系的公式由使之都接近整数值。然后乘一个合适的整数值, 值去除各线的条线的可用第求由[] 4 按上述公式计算所得结果列表如下: 序号 2L/mm θ/度 Sin 2θ h 2 +k 2 +l 2 hkl λ 2 /4a 2 1 × 3=3 111 2 × 3=4 200 3 × 3=8 220 4 × 3=11 311 5 × 3=12 222 6 × 3=16 400 7