鸡兔同笼教案.docx

《鸡兔同笼》教学设计
12 级 小教一班 周航 38
教学目标：
1、知识与技能
1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 使学生体会假设和列方程的一般性后写上答语。
师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的

8 和

0 是什么意思（笼子里
全是兔）那是不是全都是兔呢（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了
鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只

2 条腿的鸡当成一只
条腿的兔来算会有什么结果呢（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢同学们能自己解决吗如果有困难可以同桌边或小组讨论。
（学生讨论写算式，然后指名板演。）
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有 8*4=32 条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成 4 条腿兔算，每只鸡就
多了两条腿， 6 条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔， 是把两条腿的鸡当成有 4 条腿的兔。所以 4-2 表示是
一只鸡当成一只兔多算了 2 条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算
6 条腿呢就看
6 里
面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算，所以
6÷2=3 就是现在鸡的只数。）
8-3=5 （只）兔
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（四）列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢
（兔的只数 +鸡的只数 =8；兔的腿 +鸡的腿 =26 条腿）（课件出示）
师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以
设一个未知数为 X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为 X只，根据兔和鸡共有 8 只。那鸡的只数就可以表示成： （8-X）只），因为一只鸡有 2 条腿，所以 X 只鸡就共有 2X 条腿。一只兔有 4 只脚，（8-X）只兔就有 4（8-X）
只脚。又因为鸡和兔共有 26 只脚，所以 2X+4（8-X） =26
① 解：设鸡有 X 只，兔有（ 8-X）只。
2X+4（8-X）=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上 4X，再来解。
② 解：设有兔 X 只，鸡有（ 8-X）只。
4X+2（8-X）=26
同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为 X 好解点）所以我们可以设脚数多的兔为 X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
小结：请同学们回忆一下， 在解决鸡兔同笼问题时， 用到了哪些方法（列表法，假设法和列方程）
三、练****br/>师：一个小小的问题，我们探究出了这么多的方法，真是太有才了。现在我们