《线性代数》应用型教学的改革与探索.doc

《线性代数》应用型教学的改革与探索.doc1 《线性代数》应用型教学的改革与探索摘要:本文主要在分析目前线性代数教学现状的基础上提出了加强其应用型教学的改革目标, 并详细分析了改革的主要内容、目标、特色和创新之处。关键词:线性代数;教学改革;应用型一、改革的意义及现状分析国内在上世纪 80 年代末开始了对大学数学教学改革的研究,许多专家学者认为教学改革不宜在大的方面如教学体系、教学模式作较大的变动, 要在小范围内做一些修修补补的工作, 在大学数学的教学内容中加入一些计算机语言的课程作为选修课, 逐步渗透计算机的思想。《线性代数》是理、工、经管类的专业大学生必修的一门数学基础理论课程。目前,《线性代数》的大部分教材都沿用着线性方程组求解这条主线, 从行列式到矩阵, 到最后的向量和向量空间, 每部分都是从理论到理论。这样的教材给学生讲授固然有助于学生理解, 但是, 每部分的内容和一些典型例子的来源背景却很少提到, 也不介绍每个理论的实际应用, 甚至和实际联系的****题都很少。其次,用数字运算太繁琐,因此过去只好把“抽象思维能力”作为课程主要的培养目标, 随着计算机技术高速发展, 现在有很多数学软件可以计算《线性代数》中复杂的矩阵、行列式计算, 尤其是对实际问题中的矩阵计算更是显得便捷,而这与计算机结合这么紧密的一门课程,在现有的教材中竟然没有得到体现, 这样培养的学生必然不能成为社会需要 2 的具有实践能力和职业技能的应用型技术人才。因此, 加强应用型《线性代数》课程的教学改革势在必行! 此改革凸显着它重要的价值和现实意义! 二、主要改革的内容 1. 数学建模思想、数学实验方法与《线性代数》课程有机融合。利用现代的计算工具,如 Mathematica 、 Matlab 、 Maple 等数学软件,结合线性代数基本知识, 对建立的数学模型求解。培养学生利用计算机解决实际问题的能力,重视《线性代数》的应用。 2. 写适合高等普通院校的教材。用几何( 直观) 的方式展现《线性代数》的内容。如方程组、矩阵的向量表示, 方程组的解对应的向量几何空间表示, 解的维数, 解空间等都可找到对应的几何解释, 即用《解析几何》解读《线性代数》的理论。另一方面强调以矩阵、向量的思想贯穿整个教学过程, 相对行列式的内容作轻处理, 编写教材时要融合代数理论与计算机算法。 3. 进行网络教学环境开发。目前已建设了《线性代数》课程网络教学平台, 课题组将继续研制****题库系统、完善电子教案, 丰富网络教学资源。 4. 将教师科研成果融入教学。本课题组成员均是代数学方向的研究人员,课程组成员结合自身的研究成果,在主编的《线性代数》教材中,将矩阵分析方法作为应用写入教材附录。全体教师均能结合数学建模思想与自身的科学研究进行教学。三、改革目标以先进的教学理念为指导, 以提高学生素质和能力为中心, 从教学内容和方法、教材建设、网上课程教学系统、教学研究等多方面进行改革和 3 探索,结合数学建模的思想,在掌握《线性代数》基本方法的前提下,侧重于对《线性代数》方法的应用, 特别是在教学研究的理论层次与实践效果上有所突破,并且力求做到代数方法与几何方法的综合。四、改革的特色与创新之处 “枝”强“干”。《线性代数》课程的“干”是矩阵理论、线性方程组解的理论、实向量空间的结构理论, 而行列式理论与复杂的线性关系的讨论是《线性代数》课程的“枝”。