第5章中心性和声望解决方案.ppt

第5章中心性和声望? 显著:中心性和声望? 无向关系? 有向关系?在社会网络中分析,图论的主要应用之一是识别社会网络中“最重要的”角色。网络中最重要或最突出的行动者通常处于网络中的战略位置。本章我们要讨论的定义主要基于度、聚集程度、介数(中介性) 、信息,并简单讨论行动者的差异性社会地位和等级。图 ?在星形图中,一个节点的重要性远远超过其他节点,而其他六个节点可以互换; ?在环形图中,所有节点都可以互换,因此中心度也是相等的; ?在线形图中,节点的中心地位是递减的。 ? 如果在网络中某个行动者具有的连接使其相对于网络中的其他行动者特别引人注目,我们就认为该行动者具有“显著性”。 (有向)关系中的显著性如何确定? 如果关系是无向的,社会关系矩阵 X的第 i行和第 i列是相同的。因此,行动者 i在网络中的显著性,取决于社会关系矩阵中 g-1 个可能连接或输入项,以此来确定行动者 i的地位。如果关系是有向的,那么社会关系矩阵的第 i行和第 i列则不同,行动者 i在网络中的显著性,就取决于 i所在社会关系的 2( g-1 )个输入项。 行动者的中心性 ,而不是区别这些关系是发起端还是接受端 ,是某个特定的的函数,假设用 A表示一个类的量度,则可表示为。 in)( inC A 行动者的声望?什么是声望? 我们把一个有声望的行动者看作扩展联系的目标,也就是关注作为接受者的行动者。换句话说,必须通过观察指向行动者的联系来判定行动者的声望。因为入度与出度只有在有向关系中才可以进行区分,所以我们也只能在有向关系中量化行动者的声望。 组群集中度和组群声望?中心度(集中度)指标的性质:值越大代表该行动者越有可能具有较强的中心性,而相应的其他行动者的非中心性可能越大。?群组级的量是集中度的一个指标,度量行动者的中心差异性和异质性。? Freeman 采用一种便利的通用的数学方法来定义群组级的中心度指标。是一个行动者的中心度指标,记)( inC A)( max )( *C??通用的中心度指标为: 这个指标的值总是在 0和1之间。??????????? gi iA A gi iA A C 1 * 1 *)()( max )()( 无向关系?假定我们有一个行动者集,并且在行动者对之间是单一的“二元的”无向关系。为了找到最重要的行动者,我们将寻找一种能反映行动者处于中心的度量方法。下面我们引入关于中心性的几个定义,包括最大度、接近度、中介和信息。