《三角形的证明》测试与答案.docx

第一章《三角形的证明》水平测试一、精心选一选,慧眼识金(每小题 2分,共 20分) 1 .如图 1, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃. 那么最省事的办法是带( ) .①B.②C.③D.①和② ,正确的是( ). 2,AB⊥CD,△ABD 、△BCE 都是等腰三角形,如果 CD=8cm ,BE=3cm , 那么 AC长为( ). cm 3,在等边 ABC ?中,, D E 分别是, BC AC 上的点,且 BD CE ?,AD 与BE相交于点 P,则 1 2 ???的度数是( ). A. 045 B. 055 C. 060 D. 075 4,在 ABC ?中,AB=AC , 0 36 A ? ?,BD和CE分别是 ABC ?和 ACB ?的平分线,且相交于点 4中,等腰三角形(不再添加线段和字母)的个数为( ). 5, 1 2 3 , , l l l 表示三条相互交叉的公路,现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ). 6,A、C、E三点在同一条直线上,△DAC 和△EBC 都是等边三角形,AE、 BD分别与 CD、CE交于点 M、N,有如下结论: ①△ACE ≌△ DCB ;②;③ AC=DN. 其中,正确结论的个数是( ). 8 .要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D, 使CD=BC ,再作出 BF的垂线 DE,使A,C,E在同一条直线上(如图 7),可以证明 ABC ?≌ EDC ?,得 ED=AB. 因此, 测得 DE的长就是 AB的长,在这里判定 ABC ?≌ EDC ?的条件是(). 8,将长方形 ABCD 沿对角线 BD翻折,点 C落在点 E的位置, BE交AD于点 F. 求证:重叠部分(即 BDF ?)是等腰三角形. 证明: ∵四边形 ABCD 是长方形, ∴AD∥BC 又∵ BDE ?与 BDC ?关于 BD对称, ∴ 2 3 ???.∴ BDF ?是等腰三角形. 请思考:以上证明过程中,涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项?( ).① 1 2 ???;② 1 3 ???;③ 3 4 ???;④ BDC BDE ? ?? A.①③ B.②③ C.②① D.③④ 10. 如图 9,已知线段 a,h作等腰△ABC ,使AB= AC,且BC=a,BC边上的高 AD=:(1) 作线段 BC=a;(2 )作线段 BC 的垂直平分线 MN,MN 与BC相交于点 D;(3)在直线 MN上截取线段 h;(4) 连结 AB,AC,则△ABC 为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( ). A.(1)B.(2)C.