阻抗变换器.docx

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阻抗变换器
试验六 滤波器
一、试验要求
设计一节4节切比雪夫匹配变换器，以匹配40 的传输线到60 的负载，，求出其带宽，并画出输入反射系数与频率的关系曲线。
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阻抗变换器
试验六 滤波器
一、试验要求
设计一节4节切比雪夫匹配变换器，以匹配40 的传输线到60 的负载，，求出其带宽，并画出输入反射系数与频率的关系曲线。
二、试验目的
(1) 把握切比雪夫电路的原理及其基本设计方法。
(2) 利用Microwave Office或Ansoft Designer软件进行相关电路设计和仿真。 三、预****内容
（1）切比雪夫的相关原理。
（2）切比雪夫匹配变换器的设计方法。 四、理论分析
切比雪夫变换器是以通带内的波纹为代价得到最佳带宽的。若能容忍这种通带特性的话，对于给定节数，切比雪夫变换器的带宽将明显其他变换器的带宽。切比雪夫变换器是通过使 与切比雪夫多项式相等的方法设计的，由于切比雪夫多
项式具有这类变换器所需的最佳特性。
1、切比雪夫多项式
第n阶切比雪夫多项式是用是
Tn x 表示的n次多项式。前4阶切比雪夫多项式
T1 xT2 2x2 1T3 4x3 3xT4 8x4 8x2 1
从而得到切比雪夫的递推公式：
2
Tn 1 x 2xTn x Tn 1 x
现在令x cos ，得切比雪夫表达式可表示为：Tn(cos ) cosn

1
cosn cosx
Tn x
chn ch 1x 或者更一般的表达式

x 1x 1


由于cos 可开放为cos(n 2m) 形式的多项和，从而切比雪夫又可改写为：


n

上面的结果用于高到4节的匹配变换器的设计。 2、切比雪夫变换器的设计 我们现在通过使 ( )正比于此处N是变换节数。
TN sec mcos 来综合切比雪夫的等波纹通带，
2e jN 0cosN 1cos N 2 L ncos N 2n L
Ae jN TN sec mcos
3
我们可令 =0求出常数A，于是有


所以，我们有


现在，若通带内最大允许的反射系数的幅值为 m，则有 m A。由于在通带内
TN sec mcos 的最大值为1。另外可确定 为
m



从而


一旦 m已知，可算出相对带宽：五、设计步骤
1、，从而可以求出 m=,
4 f
2 m f0
同样的A=.
5
2、利用公式
3、求得带宽比
可求得 m=20。
o