幂指对复习.pdf

§ 基本初等函数(Ⅰ)
(一)指数函数
1．幂的有关概念及性质
(1)正整数指数幂：an＝ a·a··a (n∈N*)． (2)零指数幂：a0＝ .这里 a
a aN a 图
＝ ；一般地，log M n ＝ ； 象
am
(5)换底公式及对数恒等式
①对数恒等式： a logaN ＝ ； ②换底公式： 定义域 ____________
log N＝ ，特别地，log b＝ .
a a 值域 ____________
2．对数函数的图象及性质
过定点
性质
在( ，＋∞)上是 在( ，＋∞)上是
对数函数 y＝log x(a>0,且 a≠1)与指数函数 y＝ 0 0
a
ax(a>0 且 a≠1)互为反函数；它们的图象关于直线____对称．
(三)幂函数
1．幂函数的定义
一般地，函数 叫做幂函数，其中 x 是自变量，α是常数．2．几个常用的幂函数的图象与性质
定义 幂函数 y＝xα(α∈R )
α＞0 α＜0
图
象
(1)图象过点 图象过点
(2)在第一象限内，函数 在第一象限内，函数值随
值随 x 的增大而增大，即 x 的增大而减小，即在(0，