2017年度期末考试广播电视大学（电大）《投资分析》课程期末考试重点计算题精华打印版.doc

2017 年度最新广播电视大学(电大)期末考试《投资分析》课程期末考试重点计算题精华打印版 1. 某地区甲商品的销售与该地区人口数有关, 1988 到 2000 年的相关数据如下表,若该地区 2001 年人口数可达到 万人,问届时甲商品的销售量将达到多少(概率 95% )? 年份销售量(万件) 人口数(万人) 年份销售量(万件) 人口数(万人) 1988 1995 1989 4 43 1996 1990 1997 1991 1998 1992 1999 1993 2000 1994 10 此题是时间序列,可以运用简单线性回归建立回归方程,对未来进行预测,并估计置信区间。第一步利用最小二乘法原理估计一元线性回归方程的回归参数, 得=- , = 建立的回归模型第二步运用上述建立的回归方程,代入 2001 年人口数 X 万人, 求解 2001 年的点预测值 万件。第三步利用的区间预测,设置显著性水平,运用公式计算置信区间,得到区间预测值 万件~ 万件。 2 .某厂商拟投资某项目生产 A 产品,根据市场调查和预测知,该厂商面临的需求曲线,总成本函数为,试确定该项目的保本规模、盈利规模和最佳规模。解题思路利用销售收入与产品成本的关系,构建利润函数,运用求极值的方法计算项目的保本规模等值。第一步利用销售收入函数和生产总成本函数,构造利润函数销售收入函数: 生产总成本函数: 利润函数: 第二步求保本生产规模和盈利生产规模令,即解得。所以,该项目生产 A产品的保本规模为 300 台和 700 台。盈利规模为 300 台~ 700 台。第三步求最佳生产规模令解得又由于<0所以,该项目生产 A产品的最佳规模为 500 台。 2000 万元,5年后一次还清。甲银行贷款年利率 9% ,按年计息;乙银行贷款年利率 8% ,按月计息。问: 企业向哪家银行贷款较为经济? 解题思路本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为 9% ,而乙银行的贷款实际利率为: 所以甲银行的贷款利率高于乙银行,该企业向乙银行贷款更经济。 2. 如果某人想从明年开始的 10 年中,每年年末从银行提取 100 0 元,若按 8% 年利率计复利,此人现在必须存入银行多少钱? 解题思路本题是一个已知年金 A求现值 P的资金等值换算问题。已知 A=1000 , t=10 年, i=8% ,此人现在必须存入银行的钱数为???? 6710 710 .6 1000 10 %, 8,/ 1000 ,,/????XAPXtiAPAP (元) 1000 元钱,连续 8年,若银行按 8% 年利率计复利,此人第 8年年末可从银行提取多少钱? 解题思路本题是一个已知年金 A求终值 F的资金等值换算问题,但不能直接用年金终值公式计算,因年金 A发生在各年年初,而终值 F发生在年末。所以,此人第 8年末可从银行提取的钱数应按下式计算: 4. 某企业年初从银行借款 2000 万元,并商定从第二年开始每年年末偿还 300 万元,若银行按 12% 年利率计复利,那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款? 解题思路本题是一个已知现值 P,年金 A和实际利率 i,求贷款偿还期的问题。由于借款 P发生在年初,而每次还款 A发生在从第二年开始的每年年末,不能直接采用资金回收公式,而应根据下式先计算还款年数 t(再加上 1年,才是所求贷款偿还期) P( F/P ,i,l)( A/P ,i,l) =A 因 P=2000 , A=300 , i=12% ,所以 2000 ×( F/P , 12% ,1)×( A/P , 12% ,t) =300 ( A/P , 12% , tO=300/[2000 × 2000 ×( F/P , 12% ,1) ]= 查表可知,( P/A , 12% , 20 ) = ,所以, t=20 ,所求贷款偿还期为 21 年,即大约到第 21 年末才可以还清这笔贷款。 3 .某企业兴建一工业项目,第一年投资 1200 万元,第二年投资 2000 万元,第三年投资 1800 万元,投资均在年初发生,其中第二年和第三年的投资使用银行贷款,年利率为 12% 。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款, 10 年内每年年末获净收益 1500 万元, 银行贷款分 5年等额偿还,问每年应偿还银行多少万元?画出企业的现金流量图。解