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Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系, 计算项目的盈亏平衡点的销售量, 从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说, 盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值, 盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 静态盈亏平衡分析静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下,对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时,可以得到该年盈亏平衡点的销售量为(这里假设只有一种产品): 式中, Q t 为第 t 年的盈亏平衡点销售量(又称保本销售量);F t 为第 t 年的固定成本,这里假设非付现固定成本只有折旧,即 F t=D t+F c,D t 为第 t 年的折旧; F c 为付现固定成本; p 为产品单价;v 为产品的单位变动成本, 并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。当产销量低于盈亏平衡点销售量时, 投资项目处于亏损状态, 反之, 当产销量超过盈亏平衡点销售量时,项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营,即销售量接近于 Q t 时,投资项目的经营风险很大, 或经营上的安全程度很低, 销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本,即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。当一个投资项目同时生产多种不同的产品, 或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时, 则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时, 加权平均法是较常用的一种方法。【例 8-1 】某企业生产 A、B、C 三种产品,A 产品年销售量 100000 件, 单价 10元/件, 单位变动成本 元/件;B 产品年销售量 25000 台, 单价 20元/台, 单位变动成本 16元/台; C 产品年销售量 10000 套,单价 50元/ 套,单位变动成本 25元/ 套;全厂固定成本 30000 0 元。根据以上资料,可以建立分析表格如图 8-1 所示。有关计算分析公式如下: 销售收入= 销售量× 单价边际贡献= 销售量× (单价-单位变动成本) 边际贡献率= 边际贡献÷ 销售收入销售比重= 某产品销售收入÷ 全厂各产品销售收入合计全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率× 该产品销售比重全厂综合保本额= 全厂固定成本÷ 全厂综合边际贡献率某产品保本额= 全厂综合保本额× 该产品销售比重某产品保本量= 某产品保本额÷ 该产品单价图 8-1 某企业的多品种盈亏平衡分析输入已知数据及定义完公式后, 即可马上计算出各个可变单元格的数值来, 即全厂综合保本额 1200000 元, 产品 A、B、C 的保本额分别为 600000 元、 300000 元和 300000 元, 保本量分别为 60000 件、 15000 台和 6000 套。各单元格的计算公式为单元格 E3 : E5 :“= B3 : B5*C3 : C5 ”(数组公式输入)。单元格 F3: F5:“=B3 : B5*(C3 : C5-D3 : D5) ”(数组公式输入)。单元格 G3 : G6 :“=F3 : F6/E3 : E6 ”(数组公式输入)。单元格 E6 :“=SUM(E3 : E5) ”。单元格 F6:“=SUM(F3 : F5) ”。单元格 B8 : B10 :“=E3 : E5/E6 ”(数组公式输入)。单元格 D8 : D10 :“=B8 : B10*D11 ”(数组公式输入)。单元格 E8 : E10 :“=D8 : D10/C3 : C5 ”(数组公式输入)。单元格 D11 :“=H6/G6 ”。图 8-1 建立了各产品的单价、单位变动成本和固定成本与保本额或保本量之间的关系, 利用图 8-1 就可分析它们对盈亏平衡点的影响。 动态盈亏平衡分析 独立项目的动态盈亏平衡分析静态盈亏平衡分析没有考虑资金的时间价值、所得税、利率,以及通货膨胀等因素的影响, 由此计算出的盈亏平衡点销售量仅仅能使项目的当期达到盈亏平衡, 却并不能保证项目的净现值恰好为零。在考虑资金的时间价值和所得税等因素的条件下, 项目的动态盈亏平衡点就是项目净现值为零的那一点, 即动态保本销售量就是使项目净现值为零的销售量。考虑单一产品的情况,令 NPV=0 ,则可得到项目各年的动态保本销售量的计算公式为式中,T 为所得税税率;Q t 为各年的保本销售量;p t、v t和F ct 分别为各年的产品单价、单位变动成本、付现固定成本; i 为项目的基准收益率; I 为初始投资(并假设在第 0 年一次性投入项目)。这样,利用上述公式,