第七章 概率论与数理统计试题.doc

第七章试题
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
[0,2θ]上的均匀分布(θ>0),x1, x2, …, xn是来自该总体的样本,为样本均值,则θ的矩估计=( )
A. B.
C. D.
答案:B
,均未知,则的无偏估计是( )
A. B.
C. D.
答案:A
~ N(),其中未知,x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本,则以下关于的四个估计:,,,中,哪一个是无偏估计?( )
A. B.
C. D.
答案:A
(X1,X2)是来自总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是( )
A. B.
C. D.
答案:A
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
[0,θ]上的均匀分布(θ>0),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,则θ的矩估计
=___________。
答案:
,x1,x2,…xn为总体X的一个样本,则未知参数α的矩估计=___________.
答案:
,,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为___________.
答案:
~N(μ,σ2),x1,x2,x3为来自X的样本,则当常数
a=____________时,是未知参数μ的无偏估计.
答案:
~ N (),()为其样本,若估计量为的无偏估计量,则k= ___________。
答案:
~N(),x1,x2,x3是总体的简单随机样本,, 是总体参数的两个估计量,且=,=,其中较有效的估计量是_________.
答案:
,已知这批材料的抗断强度X~N(μ,),现从中抽取容量为9的样本观测值,计算出样本平均值=,=,.
答案:[,]
,其中未知,现由来自总体的一个样本算得样本均值,样本标准差s=3,(8)=,则的置信度为95%置信区间是_______.
答案:[,]
,其概率密度为
由来自总体X的一个样本算得样本平均值,则参数的矩估计
=_______.
答案:
,、、、、,则λ的矩估计值为________________.
答案:1

X~N(μ,)、容量为9的简单随机样本,得样本均值为5,.
(=,=)
答案:[,]
,总体X服从(0,)上的均匀分布,,,,,,,,,的估计值。
答案:
,若E()___________,则是的无偏估计。
答案:
, x2 , …, x25来自总体X的一个样本,X ~ N(),.
(附:=)
答案:
(>0)的泊松分布,x1 , x2 , …, xn为X的一个样本,其样本均值,则