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圆锥曲线测试题
1．过椭圆 4x2  y 2  1的一个焦点 F 的直线与椭圆交于 A, B 两点，则 A 与 B 和椭圆
1
3 2 3
1
9．已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为 ， E 的右焦点与抛物线C : y2  8x 的焦点
2
重合， A, B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 AB =（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
2
10．已知 F ， F 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且 F PF  ，
1 2 1 2 3
则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ）
 
A. 1，  B. 01， C. (0, 2) D. 2,

11．已知抛物线 C ： y2  4x 的焦点为 F ，过点 F 且倾斜角为 的直线交曲线 C 于 A ，
3
B 两点，则弦 AB 的中点到 y 轴的距离为（ ）
16 13 8 5
A. B. C. D.
3 3 3 3
x2 y2
12．已知双曲线 C :  1 的一条渐近线方程为 2x  3y  0 ， F ， F 分别是双曲线
a2 4 1 2
C 的左，右焦点，点 P 在双曲线 C 上，且 PF  ，则 PF 等于（ ）．
1 2
A. B. C. 4 或10 D. 或