《练习2跑道问题》.ppt

数学建模
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行程问题
交通模型
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行程问题
一、圆形跑道问题
二、赶火车的策略
三、奔波问题
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甲，乙两人分别从直径AB两端沿圆形跑道同时相向起跑，第一次相遇时离A点50米数学建模
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行程问题
交通模型
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行程问题
一、圆形跑道问题
二、赶火车的策略
三、奔波问题
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甲，乙两人分别从直径AB两端沿圆形跑道同时相向起跑，第一次相遇时离A点50米，第二次相遇时离B点50米，求跑道总长。（假设甲，乙两人在圆形跑道上始终做匀速运动）另外：
、第四次、…、第n次两人相遇的地点吗？
，甲乙两人会在A处或B处相遇吗？
一、圆形跑道问题
…
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今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3个小时了，他们步行的速度为每小时4千米，靠走路是来不及了。唯一可以利用的交通工具是一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多只能乘坐5人，汽车的速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗？
二、赶火车的策略
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两兄妹分别在离家2千米和1千米且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以4千米/小时和2千米/小时的速度步行回家，一小狗以6千米/小时的速度从哥哥处奔向妹妹，又从妹妹处奔向哥哥，如此往返直至回家中，问小狗奔波了多少路程？
三、奔波问题
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有关交通的数学模型
一、交通信号灯的管理
二、交通路口的红绿灯模型
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问题背景: 温州七中高一段学生到人民路城开天桥下的十字路口，希望通过对十字路口红绿灯开设时间及车流量调查，来粗略研究一下有关交通的数学模型。
为此，先让学生分组去观察，把得到的数据取平均，得到了下面一组数据：东西方向绿灯即南北方向红灯的时间为49秒；南北方向绿灯即东西方向红灯的时间为39秒，所以红绿灯变换一个周期的时间为88秒。在红绿灯变换的一个周期内，相应的车流量：东西方向平均为30辆，南北方向平均为24辆。这组数据说明了什么问题呢？
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在红绿灯变换的一个周期时间T内，从东西方向到达十字路口的车辆为H，从南北方向到达十字路口的车辆数为V,问如何确定十字路口某个方向红灯与绿灯点亮的时间更合理？
一、交通信号灯的管理
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(1)黄灯时间忽略不计；只考虑机动车，不考虑人流量及非机动车辆；只考虑东西、南北方向，不考虑拐弯的情况。
(2)车流量均匀。
(3)一个周期内，东西向绿灯，南北向红灯时间相等；东西向与南北向周期相同。
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在一个有红绿灯的十字路口，如果绿灯亮t秒（如t=15秒），问最多可以有多少辆汽车通过这个交叉路口？式建立数学模型予以说明。
二、交通路口的红绿灯模型
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