广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含简略答案).docx

高州市2021—2022学年第二学期期末监测八年级数学试卷
一、选择题（共10小题）
1. 二次根式中的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D. 且
2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ）
，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__
14. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______.
15. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________．
16. 如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．
17. 如图，已知△ABC（AB > AC）中，∠BAC = 60°，AC = 4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将△ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为 _______．
三、解答题（共14小题）
18. 解不等式组．
19. (1)对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※2==，求8※12的值.
(2)先化简，再求值：+÷，其中a=1+.
20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作关于点成中心对称的．
（2）将向右平移个单位，作出平移后的．
（3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标．
21. 已知:如图，中, , 且于交延长线于.
(1)求证:
(2)如果连接,请写出与的关系并证明
22. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称．晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，；
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？
23. 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{﹣3，2}＝ ，当 x≤3 时，min{x，3}＝ ；
（2）如图，已知直线 y1＝x+m 与 y2＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 取值范围是 ；
（3）若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．
24. 如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．
（