一阶电路和二阶电路的阶跃响应、冲击响应.ppt

(t)
t
0
1)单位阶跃函数的定义
1
( t ) =
1,t > 0
0,t < 0
§7-7 一阶和二阶电路的阶跃响应
2)单位阶跃函数的延迟
( t-t0 ) =
1,t > t0
0,t < t0
t0
(t – t0)
t
0
1
1
3)单位阶跃函数的作用
①表示开关动作
S
US
u(t)
(t = 0)
②起始信号作用
2
4)用单位阶跃函数表示复杂信号
t0
f (t)
t
0
1
(t)
t
0
1
t0
-(t-t0)
1
f (t)
t
0
1
2
2
3
1
t
1
f(t)
0
3

一阶电路在单位阶跃激励作用下电路的零状态响应称为单位阶跃响应,用s(t)表示。
已知 uC (0-)=0,求电路的单位阶跃响应uC(t)和i(t)。
i
C
+
–
uC
R
t
uC
1
0
t
0
i
t
0
1/R
i
区
别
4
阶跃响应的性质:设激励为(t)时,响应为s(t)。
1)线性性质:
若激励为k(t),则响应为ks(t)。
2)时不变性:
若激励为(t-t0),则响应为s(t-t0)。
已知uC(0-)=0,求图示电路中电流iC(t)。
例
10k
10k
uS
+
-
iC
100F

10
t(s)
uS(V)
0
应用叠加定理
求单位阶跃响应s(t)
5
根据叠加定理,得到电路的响应为:
分段表示为:
t(s)
iC(mA)
0
1
-

波形

6

已知图示电路中uC(0-)=0, iL(0-)=0,求单位阶跃响应 iL(t)。
例
iS


2F
iR
iL
iC

列写电路方程:
解
7
方程的解为:
特解:
通解:
特征方程:
解得:
代入初始条件:
8
得到:
单位阶跃响应:
电路的动态过程是过阻尼性质。
9
1. 单位冲激函数
p(t)
t
0
冲激函数的形成
(t) = 0,t≠0
(t)
t
0
1
1)单位冲激函数的定义
§7-7 一阶和二阶电路的冲激响应
(强度)
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