“平面与平面垂直”教学设计.doc

“平面与平面垂直”教学设计.doc“平面与平面垂直”教学设计
一、课程分析
平面与平面垂直关系是线线垂直、线面垂直、,是一种判定两平面垂直的重要方法;利用平面与平面垂直的性质可以证明线面垂直,也是做平面垂线的重要方法,因此,线线垂直、线面垂直、面面垂直这三者之间的关系非常密切,可以相互转化,本节的学****在高中数学学****中有着极其重要的地位.
二、设计思路
本课为新授课,积极践行新课程理念,学生的数学学****活动不应只限于接受、记忆、模仿和练****高中数学课程应倡导自主探究、动手实践、合作交流、“再创造”过程,教师应充当指导者、合作者、组织者、促进者和助手的角色,与学生共同经历知识探究的过程,使学生以探索者、研究者的身份,动脑思、动手做、动眼看、动口议、动笔写、动耳听、动情读,全身心地参与学****活动.
根据本节课的特点,教师挖掘教材中的探究点,创设恰当的问题情境,形成师生、生生之间多向的讨论、交流与合作,以设疑、激疑、导疑、释疑来激发学生学****的情意.
遵循“探索―研究―运用”即“观察―思维―迁移”的三个层次要素,教师
“诱”在点上,学生动脑思,,使学生由感性认识上升到理性认识,整个教学过程遵循“直观感知―操作确认―归纳总结”的认知规律,注重发展学生的合情推理能力,降低几何证明的难度.
三、教学目标
(一)知识技能
,并证明定理;
,进一步体会线线垂直与线面垂直的密切关系,从而从更高的角度把握空间直线与平面的位置关系.
(二)情感、态度与价值观
通过本节学****培养学生观察、归纳、猜想、证明的科学思维方式及辩证思维能力,体验成功的愉悦感受,增强数学应用意识,增强积极主动的探究意识,培养创新精神.
四、重点、难点
教学重点:平面?c平面垂直判定定理及性质定理的理解及推导.
教学难点:平面与平面垂直的判定定理及性质定理的掌握及应用.
五、教学流程
(一)情境导入,直观感知
,温故求新.
【课件投影】
请回忆平面与平面垂直的定义.
如果两个平面所成的二面角是直角,就说这两个平面互相垂直.
,直观感知
通过教师引导学生观察门总是与地面垂直的事实,学生能发现面面垂直的判定定理,能用文字语言叙述判定定理,但不够严谨,默读面面垂直的判定定理.
(二)归纳研究,深化定理
.
(1)形成定理.
两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
(2)定理证明.
已知:AB⊥β,ABα(图1).求证:α⊥β.
证明:设α∩β=CD,则由ABα知,AB、CD共面.
∵AB⊥β,CDβ,∴AB⊥CD,垂足为点B.
在平面β内过点B作直线BE⊥CD,则∠ABE是二面角α-CD-β是直二面角.
∴α⊥β.
(3)应用举例.
例1如图2,已知AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的