2018届人教B版（理） 两角和与差的正、余弦和正切公式 检测卷.doc

1.(2017·西安质检)sin 45°cos 15°+cos 225°sin 165°=( )
B.
C. D.-
解析:sin 45°cos 15°+cos 225°sin 165°=sin 45°cos 15°+(-cos 45°)·sin 15°=sin(45°-15°)=sin 30°=.
答案:B
∈,且3cos 2α=sin,则sin 2α的值为( )
A.- B.-
C.- D.-
解析:∵3cos 2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cos α-sin α),易知sin α≠cos α,故cos α+sin α=,1+sin 2α=,sin 2α=-,故选D.
答案:D
3.(2017·贵阳监测)已知sin+sin α=,则sin(α+)的值是( )
A.- B.
C. D.-
解析:sin+sin α=⇒sincos α+cossin α+sin α=⇒sin α+cos α=⇒sin α+cos α=,故sin=sin αcos+cos αsin=-=-.
答案:D
=cos,则cos 2α=( )
B.-1
C.
解析:∵sin=cos,∴cos α-sin α=cos α-sin α,即sin α=-cos α,∴tan α==-1,∴cos 2α=cos2α-sin2α===0.
答案:D
△ABC中,若(tan B+tan C)=tan B·tan C-1,则sin 2A=( )
A.- B.
C.- D.
解析:由两角和的正切公式知tan B+tan C=tan(B+C)(1-tan B·tan C),所以(tan B+tan C)=tan B·tan C-1=tan(B+C)(1-tan B·tan C),所以tan(B+C)=-,所以tan A=,又A∈(0,π),所以A=,所以sin 2A=,故选D.
答案:D
6.(2017·开封模拟)设a=cos 6°-sin 6°,b=,c=,则( )
<b<a <b<c
<c<b <c<a
解中/华-资*源%库析:∵a=sin 30°cos 6°-cos 30°sin 6°=sin 24°,b=中/华-资*源%库tan 26°,c=sin 25°,∴a<c<b.
答案:C
(α-β)sin β-cos(α-β)cos β=,且α为第二象限角,则tan=( )
B.
C.-7 D.-
解析:法一:sin(α-β)sin β-cos(α-β)cos β=,
即sin αcos βsin β-cos αsin2β-cos αcos2β-sin αsin βcos β=,即cos α=-.又α为第二象限角,
∴tan α=-,∴tan==,故选B.
法二:sin(α-β)sin β-cos(α-β)cos β=,即-cos(α-β+β)=-cos α=,即cos α=-.又α为第二象限角,∴tan α=-,∴tan==,故选B.
答案:B
8.(2017·贵阳模拟)已知sin=,则cos的值是( )
A. B.
C.- D.-
解析:法一:∵sin=,
∴cos=cos
=1-2sin2=