2018届北师大版（文科） 同角三角函数基本关系式与诱导公式 检测卷.doc

第2讲同角三角函数基本关系式与诱导公式

一、选择题
1.(2017·长沙模拟)已知α是第四象限角,sin α=-,则tan α=
( )
A.- B. C.- D.
解析因为α是第四象限角,sin α=-,
所以cos α==,故tan α==-.
答案 C
α=,且α∈,则sin α=
( )
A.- B. C. D.-
解析∵tan α=>0,且α∈,∴sin α<0,
∴sin2α====,
∴sin α=-.
答案 A
3.=
( )
2-cos 2 2+cos 2
C.±(sin 2-cos 2) 2-sin 2
解析=
==|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.
答案 A
4.(2017·甘肃省质检) com向量a=,b=(cos α,1),且a∥b,则cos=
( )
A.- B. C.- D.-
解析∵a=,b=(cos α,1),且a∥b,∴×1-tan αcos α=0,∴sin α=,
∴cos=-sin α=-.
答案 A
5.(2016·芜湖二测)cos=,则sin=
( )
A. B.
C.- D.-
解析 sin=sin=cos=.
答案 A
*源%库资*源%库(2017·孝感模拟)已知tan α=3,则的值是
( )
A. C.- D.-2
解析原式=
=====2.
答案 B
α=,则sin4α-cos4α的值为
A.- B.- C. D.
解析 sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-1=-.
答案资*源%库B
8.(2017·西安模拟)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2 017)的值为
( )
A.-1 D.-3
解析∵f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)
=asin α+bcos β=3,
∴f(2 017)=asin(2 017π+α)+bcos(2 017π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asin α-bcos β
=-3.
9.(2016·四川卷)sin 750°=________.
解析 sin 750°=sin(720°+30°)=sin 30°=.
答案
,sin=,则sin=________.
解析因为α为钝角,所以cos=-,
所以sin=cos=cos=-.
答案-
:=________.
解析原式===1.
答案 1
12.(2016·全国Ⅰ卷)已知θ是第四象限角,且sin=,则tan=________.
解析由题意,得cos=,∴tan=.∴tan=tan=-=-.
答案-
(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,则θ等于
( )
A.-