实验二空域图象滤波.docx

实验报告
实验课程: 光电图像处理
姓名: xxxx
学号:xxxxxxxxxxxx
实验地点: xxxxxxx
指导老师: xxx
实验时间:xxxx年 x月 xx日
实验名称:空域图像滤波
实验目的
1、了解数字图像的空域平滑滤波和锐化滤波器的概念和基本原理;
2、熟悉和掌握几种基本的空间域低通滤波原理和实现方法;
3、熟悉和掌握几种基本的空间域统计排序滤波原理和实现方法;
4、熟悉和掌握几种基本的空间域高通滤波原理和实现方法;
5、能熟练利用 matlab 工具编程实现数字图像的各种空间域滤波处理。
实验原理
(一)数字图像的空域平滑滤波
1、邻域均值滤波
在介绍滤波之前,有些知识需要提前了解。
模板运算是数字图像处理中经常用到的一种运算方式。基本思想:将模板与待
处理的图像做卷积/相关运算,达到图像平滑、锐化或边缘检测等目的。
若滤波器(Mask)尺寸为 m×n 设 m = 2a+1, n = 2b+1,则有
相关:
卷积:
描述:用当前像素邻域内像素平均灰度值代替当前像素的原灰度值。
含噪图像为:
其中,f(x,y)为原始图像,η(x,y)为加性噪声。
平滑图像为:
其中S表示点(x,y)邻域内的点集,M为S内总点数。
从模板上理解,就是用平均模板与原图像f作滤波相关运算。
2、统计排序滤波
中值滤波是一种统计排序(非线性)的信号处理方法,. Tukey (1971)首先提出,并应用于一维信号处理。后来,应用于二维图像处理技术领域。
其基本思想:用局部邻域像素灰度值排序后的中值代替当前像素的灰度值。
其中: median ——中值滤波算子,取中值;
f(x,y) ——原始图像阵列;
g(x,y) ——中值滤波后当前像素灰度值;
S ——滤波窗口/邻域,大小为m×n。
该滤波方法对点状噪声和脉冲干扰有良好的抑制作用,能保持图像边缘,使原始图像不产生模糊。但是对高斯噪声无能为力,对离散阶跃信号、斜声信号不产生作用,排序计算比较费时,需快速算法。
(二)数字图像的空域高通滤波
一阶梯度算子
易知微分运算可以用来求取信号的变化率/梯度,具有加强高频分量的作用,从而使图像轮廓变清晰。
设连续图像函数为f (x,y),它的梯度是一个向量,定义为:
分析:
(1) 在(x,y)点处的梯度,方向指向f (x,y)最大变化率的方向。
(2) 幅度等于f (x,y)的最大变化率,即
计算得到梯度值后,有各种策略使图像轮廓突出。
其中,M为图像f(x,y)梯度的幅度值。
梯度分量合成原则:
Laplace算子
二维连续函数 f(x,y) 的拉普拉斯(Laplace) 算子是一个二阶的微分,定义为:
下列矩阵即为laplace模版:

反锐化掩膜处理
利用原图像减去原图平滑滤波后的结果构成反锐化模板:
锐化结果:
高提升滤波
将锐化的结果叠加于原图像:

对于矩阵来说:先将矩阵全部取相反数,之后将矩阵的中心加1。
高通滤波在增强了边缘/轮廓的同时,噪声也可能增强。因此,会丢失图像的层次,变的粗糙。
实验步骤
(一)数字图像的空域平滑滤波
1、邻域均值滤波
图 1
2、统计排序滤波
图 2
(二)数字图像的空域高通滤波
一阶梯度算子
图 3
Laplace算子
图 4
反锐化掩膜处理
图 5
高提升滤波
图 6
实验结果及分析
(一)数字图像的空域平滑滤波
1、邻域均值滤波
图 7
2、统计排序滤波
图 8
(二)数字图像的空域高通滤波
图 9
一阶梯度算子
图 10
Laplace算子