广东省江门市台山市八年级上学期期末数学试卷及答案.pptx

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一、单选题
,能组成三角形的是(
,3,5 ,4,8
)
,3,4
,4,2
、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(
)
A.
B.
C.
D.

可以写成一个完全平方式,则
可为(
)



D.

,则A,B的值分别为(
)
=3,B=﹣4
=4,B=﹣3
=1,B=2 =2,B=1
,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD等于(
)

+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为(
B.-2

)
D.-4
,P是∠AOB的平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,
成立的是( )
A.∠AOP=∠BOP =PD C.∠OPC=∠OPD =PC+PD
一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加99cm2,这个正方形的边长为( )

,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知点A,B是两个格点,如果点C也是图
中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,那么点C的个数为( )

,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点
M和N,再分别以M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交
BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

二、填空题



:= .
正六边形的每个内角等于 °.
若 ,则常数
.
14.
.
°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,则∠1= 度.

的解是 .
,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,D为BC上任意一点,过点D作DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE+DF= ,连接AD,则AB= .
三、解答题
计算:
(1)
(2)
(3)
如图,AC=BC,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.
求证:CD=CE;
若点A为CD的中点,求∠C的度数.
,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.
求证:AE平分∠BAD.
求证:AD=AB+CD.
,再求值:
,其中
.
,小刘驾驶小轿车,小张驾驶大货车,两人都从珠海去韶关,
小刘比小张晚出发90分钟,最后两车同时到达韶关,.
(1)分别求小轿车和大货车的速度;
(2)当小刘行驶了2小时,此时两车相距多少千米?
,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.
求证:
△AEF➴△CEB;
AF=2CD.
阅读下列材料:
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n).x2+4x+3=(x+1)(x+3)(2)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)
材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2
上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
根据材料1,把x2﹣6x+8分解因式.
结合材料1和材料2,完成下面小题:
①分解因式:(x﹣y)2+4(x﹣y)+3;
②分解因式:m(m+2)(m2+2m﹣2)﹣3.
,点O是等边△ABC内一点,
,
,△BOC➴△ADC,连接
OD.
求证:△COD是等边三角形;
当 时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)当△AOD是等腰三角形时,求
的度数.
答案解析部分
【答案】C
【答案】D
【答案】C
【答案】C
【答案】A
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】
【答案】120°
【答案】
【答案】
【答案】105
【答案】x=-5
【答案】
【答案】(1)解:原式
解:原式
解:原式
19.【答案】(1)证明:∵AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B,
∴∠CAE=∠CBD=90°,在△CAE和△CBD中,
,
∴△CAE➴△CBD(ASA).
∴CD=CE;
(2)解:连接DE,
∵由(1)可得CE=CD,
∵点A为CD的中点,AE⊥CD,
∴CE=DE,
∴CE=DE=CD,
∴△CDE为等边三角形.
∴∠C=60°.
20.【答案】(1)证明:过点E作EF⊥DA于点F,
∵∠C=90°,DE平分∠ADC,
∴CE=EF,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∴BE=EF,
又∵∠B=90°,EF⊥AD,
∴AE平分∠BAD.
(2)证明:AD=CD+AB,
∵∠C=∠DFE=90°,
∴在Rt△DFE和Rt△DCE中
,
∴Rt△DFE和Rt△DCE(HL),
∴DC=DF,
同理AF=AB,
∵AD=AF+DF,
∴AD=CD+AB;
21.【答案】解:原式
当
时,原式
22.【答案】(1)解:设大货车的速度为x千米/时,:
解得:x=80.
经检验x=80为原方程的解.
∴=120.
答:货车的速度为80千米/时,小汽车的速度为120千米/时.
(2)解:×80-2×120=40(千米)答:两车的距离是40千米.
23.【答案】(1)证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°,
∴∠CFD=∠B,
∵∠CFD=∠AFE,
∴∠AFE=∠B
在△AEF与△CEB中,
,
∴△AEF➴△CEB(AAS);
(2)证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BC=2CD,
∵△AEF➴△CEB,
∴AF=BC,
∴AF=2CD.
24.【答案】(1)解:x2﹣6x+8=(x﹣2)(x﹣4);
(2)解:①令A=x﹣y,
则原式=A2+4A+3=(A+1)(A+3),
所以(x﹣y)2+4(x﹣y)+3=(x﹣y+1)(x﹣y+3);
②令B=m2+2m,
则原式=B(B﹣2)﹣3
=B2﹣2B﹣3
=(B+1)(B﹣3),
所以原式=(m2+2m+1)(m2+2m﹣3)
=(m+1)2(m﹣1)(m+3).
25.【答案】(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∵△BOC➴△ADC,
∴OC=CD,∠BCO=∠ACD,
∴∠BCO+∠OCA=∠ACD+∠OCA,即∠OCD=∠ACB=60°,
∴△COD为等边三角形;
(2)解:△AOD是直角三角形,理由为:
∵△BOC➴△ADC,
∴∠ADC=∠BOC=150°,
∵△COD为等边三角形,
∴∠CDO=60°,
∴∠ADO=∠ADC﹣∠CD0=150°﹣60°=90°,
∴△AOD是直角三角形;
(3)解:∵△COD为等边三角形,
∴∠COD=∠CDO=60°,
∵∠ADC=∠BOC= ,∠AOB=110°,
∴∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣ =190°﹣ ,
∠ADO= ﹣60°,
∴∠OAD=180°﹣( ﹣60°)﹣(190°﹣
)=50°,
①当∠AOD=∠ADO时,190°﹣ = ﹣60°,
解得: =125°;
②当∠AOD=∠OAD时,190°﹣ =50°,解得: =140°;
③当∠ADO=∠OAD时, ﹣60°=50°,解得: =110°,
综上,当 =125°或110°或140°时,△AOD为等腰三角形.