小学数学概念全部归纳.docx

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整数概念
【自然数】我们在数物体的时候,用来表达物体个数的1,2,3,4,5,...叫做自然数。
【整数】在小学阶段,整数一般指自然数。
【数字】表达数目的符号叫做数字,一般把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一种数的运算,叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数,叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一种数,求另一种加数的运算,叫做减法。
【被减数】在减法中,已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中,减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中,求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几种相似加数的和的简便运算,叫做乘法。
【因数】在乘法中,相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中,乘得的成果叫做积。
【除法】已知两个因数的积,与其中一种因数,求另一种因数的运算,叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中,已知的一种因数叫做除数。
【商】在除法中,未知的因数叫做商。
【计数单位】一,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
【数位】写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。第一种数位称为个位,依次是十位,百位,千位,万位,十万位......
【有余数除法】一种整数除以另一种不为零的整数,得到整数的商后来尚有余数,这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算,统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除,如果用字母表达可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数。
【偶数】能被2整除的数叫做偶数,由于0也能被2整除,因此0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......
【质数】一种数,如果只有1和它自身两个约数,这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一种数,如果除了1和它自身尚有别的约数,这样的数叫做合数。
【质因数】每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一种合数用质因数相乘的形式表达出来,叫做分解质因数。
【公约数】几种数公有的约数,叫做这几种数的公约数。
【最大公约数】在几种数的公约数中最大的一种,叫做这几种数的最大公约数。
【互质数】公约数只有1的两个数,叫做互质数。例如5和7是互质数,8和9也是互质数。
【公倍数】几种数公用的倍数,叫做这几种数的公倍数。
【最小公倍数】在几种数的公倍数中最小的一种,叫做这几种数的最小公倍数。
【单价数量总价】每件商品的价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价。总价=单价×数量
【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程,我们叫它速度,行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程。路程=速度×时间
【加法互换律】字母表达:a+b=b+a
【加法结合律】字母表达:(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法互换律】字母表达:a×b= b×a
【乘法结合律】字母表达:(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分派律】字母表达:(a+b)×c=a×c+b×c
【四位数的加法法则】
(1)相似数位对齐;
(2)从个位加起;
(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】
(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数;
(2)哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
【两个因数和积的变化规律】
一种因数不变,另一种因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。
【除法中商不变的性质】在除法里,被除数和除数同步扩大(或缩小)相似的倍数(零除外),商不变。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积一种因数=积÷另一种因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
【乘法的验算措施】用所得的积除以一种因数,如果得到另一种因数,就是乘法做对了。
【除法的验算措施】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了。
【乘法的简便算法】三个数相乘,可以先把背面两个数相乘,再和第一种数相乘,成果不变。
【除法的简便算法】一种数持续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积清除这个数,成果不变。
【解答应用题的环节】
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,拟定先算什么,再算什么,最后算什么
(3)拟定每一步该如何算,列出算式,算出得数;(4)进行检查,写出答案。
【检查应用题】
(1)按照本来的题意,依次检查每一步列式和计算,看与否对的
(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,当作果是不是符合本来的一种已知条件。
【加法各部分间的关系】和=加数+加数加数=和-另一种加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
【加减法的简便运算】一种数持续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。
【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】一种算式里,如果只具有同一级运算,要从左往右依次计算。
【不同级运算的运算顺序】一种算式里,如果具有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65
小数概念
【小数】仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表达十分之几,百分之几,千分之几......的数,叫做小数。
【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一......
【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相似,是把两个数合并成一种数的运算。
【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相似,是已知2个加数的和与其中一种加数,求另一种加数的运算。
【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相似,就是求几种相似加数的和的简便运算。
【一种数乘小数】一种数乘小数的意义是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几......
【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相似,是已知两个因数的积与其中一种因数,求另一种因数的运算。
【循环小数】一种小数,从小数部分的某一位起,一种数字或者几种数字依次不断地反复浮现,这样的小数叫做循环小数。
【循环节】一种循环小数的小数部分,依次不断地反复浮现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
【有限小数】小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
【无限小数】小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。
【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的性质。
【小数加减法的计算法则】计算小数加减法,先把各数的小数点对起,再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
分数概念
【分数线】在分数里,中间的横线叫做分数线。
【分母】在分数里,分数线下面的数叫做分母,表达把单位“1”平均提成多少份。
【分子】在分数里,分数线上面的数叫做分子,表达有这样的多少份。
【分数单位】按照分母数字把单位“1”提成相等份数,表达其中一份的数,叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。
【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数不不小于1。
【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
【繁分数】一种分数,如果它的分子具有分数或者分母里具有分数,或者分子和分母里都具有分数,这个分数就叫做繁分数。
【带分数】由整数和真分数合成的数,一般叫做带分数。例如二又五分之一。
【约分】把一种分数化成同她相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【通分】把两个异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数,叫做通分。例如比较两个分数的大小,就需要通分。
【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相似,是把两个分数合并成一种分数的运算。
【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相似,是已知两个加数的和与其中一种加数,求另一种加数的运算。
【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相似,就是求几种相似加数和的简便运算。
【一种数乘分数】一种数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数,就是八分之三的倒数是三分之八。
【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相似,就是已知两个因数的积与其中一种因数,求另一种因数的运算。
【分数的基本性质】分数的分子和分母同步乘以或者除以相似的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。计算成果能约分的要约成最简分数,是假分数的,一般要化成带分数或整数。
比和比例
【百分数】表达一种数是另一种数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率和比例。
【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。
【本金】存入银行的钱叫做本金。
【利率】利息与本金的比例叫做利率。利率由银行规定,有按年计算的,也有按月计算的。
【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间
【成数】几成就是十分之几,或者百分之几十。例如三成就是十分之三,改写成百分数就是30%。
【折扣】“几折”就表达十分之几,也就是百分之几十。
【比】两个数相除又叫做两个数的比。
【比号】比号用“:”表达,读作比。
【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。
【比的后项】比号背面的数叫做比的后项。
【比值】比的前项除后来项所得的商,叫做比值。
【比例】表达两个比相等的式子叫做比例。
【比例的项】构成比例的四个数,叫做比例的项。