3年浙江省宁波市3年初中毕业生学业考试数学试卷.doc

宁波市2013年初中毕业生学业考试
一、选择题(每小题4分,共48分)
1. -5的绝对值为
A. -5 B. 5 C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
3. 下列电视台的台标,是中心对称图形的是
4. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色外其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
A. B. C. D.
5. 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学计数法表示为
A. ×109元 B. ×1010元 C. ×1010元 D. ×1011元
6. 一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是
A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切
8. 如果三角形的两条边长分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
9. 下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是
10. 如图,二次函数的图象开口向上,对称轴为直线,图象经过点
(3,0),下列结论中,正确的一项是
A. B. C. D.
11. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD,则AD的长为
A. B. C. D. 2
12. 有7张如图1的长为,宽为()的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则,满足
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
13. 实数-8的立方根是__________
14. 因式分解:=____________________
15. 已知一个函数的图象与的图象关于轴成轴对称,则该函数的解析式为_______
16. 数据-2,-1,0,3,5的方差是__________
17. 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为__________
18. 如图,等腰直角三角形ABC的顶点A,C在轴上,∠BCA
=90°,AC=BC=,反比例函数的图象分别与AB,BC交于点D,E,连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为__________
三、解答题(本大题有8小题,共78分)
19.(本题6分)先化简,再求值:,其中。
20.(本题8分)解方程:
21.(本题8分)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹。如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)
22.(本题10分)2013年5月7日,浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如下图所示:
(1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少?
(2)当时0≤AQI≤50时,空气质量为优,求这11个城市当天的空气质量为优的频率;
(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州这五个城市当天的空气质量指数的平均值。
23.(本题10分)已知抛物线与轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3)。
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移方案,使平移后抛物线的顶点落在直线上,并写出平移后抛物线的解析式。
24.(本题10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
甲
乙
进价(元/部)
4000
2500
售价(元/部)
4300
3000
该商场计划购进这两种手机若干部,,(毛利润=(售价一进价)×销售量)。
(1)该商场计划购进甲乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润。
25.(本题12分)若一个四边形的一条对角线把这个四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形,比如菱形