高三数学二轮复习第一部分基础送分题专题检测八排列组合与二项式定理理.docx

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一、选择题
,N是两个非空集合,定义M⊗N={(a,b)|a∈M,b∈N},假设P={0,1,2,3},Q={1,2,3,4,5},那么P⊗Q中元素个数是( )

,抽取3名学生参加某档电视节目,如果按性别比例分层抽样,那么不同抽取方法数为( )

3.(2021·四川高考)设i为虚数单位,那么(x+i)6展开式中含x4项为( )
A.-.-
,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同数,其和为偶数,那么不同取法共有( )

5.(2021·南昌一模)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,那么甲、乙所选课程中至少有1门不一样选法共有( )

6.(x+2)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,那么a13值为( )
.-.-1024
、2个小品类节目和1个相声类节目演出顺序,那么同类节目不相邻排法种数是( )

,那么展开式中常数项是( )

10.(2021·全国丙卷)定义“标准01数列〞{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,=4,那么不同“标准01数列〞共有( )

(1-2x)2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016,那么++…+值为( )
.-1D.-2
12.(2021·河北五校联考)现有16张不同卡片,其中红色、黄色、蓝色、,要求这3张卡片不能是同一种颜色,( )

二、填空题
13.(2021·山东高考)假设展开式中x5系数是-80,那么实数a=________.
14.(2021·湖南东部六校联考)假设展开式中各项系数之和为128,那么展开式中系数是________.
,2,3,4,55张参观券全局部给4人,每人至少1张,如果分给同一人2张参观券连号,那么不同分法种数是________.
(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,那么函数f(x)=a2x2+a1x+a0单调递减区间是________.
答案
:选C 依题意,a有4种取法,b有5种取法,由分步乘法计数原理得,有4×5=20种不同取法,共有20个不同元素,应选C.
:选B 根据分层抽样,从12个人中抽取男生1人,女生2人,所以抽取2个女生1个男生方法有CC=112种.
:选A 二项式通项为Tr+1=Cx6-rir,由6-r=4,得r=2.
故T3=Cx4i2=-.
:选D 从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同数,其和为偶数取法分为三类:第一类是取四个偶数,即C=1种方法;第二类是取两个奇数,两个偶数,即CC=60种方法;第三类是取四个奇数,即C=5,故有5+60+1=66种方法.
:选A 甲、乙两人从4门课程中各选修2门有CC=36种选法,甲、乙所选课程中完全一样选法有6种,那么甲、乙所选课程中至少有1门不一样选法共有36-6=30种.
:选B 由(x+2)15=[3-(1-x)]15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,得a13=C×32×(-1)13=-945.
:选D 先安排小品类节目和相声类节目,然后让歌舞类节目去插空.
(1)小品1,相声,小品AA=48;
(2)小品1,小品2,=36;
(3)相声,小品1,ACA=36.
共有48+36+36=120种.
:选D 依题意,注意到展开式通项公式是Tr+1=C·x10-r·=C·x10-2r,展开式中含x4(当r=3时)、x6(当r=2时)项系数分别为C、C,因此由题意得C-aC=120-45a=30,由此解得a=2,选D.
:选B 依题意知n=10,
∴Tr+1=C()10-r·=C2r·x5-r,
令5-r=0,得r=2,
∴常数项为C22=180.
:选C 由题意知:当m=4时,“标准01数列〞共含有8项,其中4项为0,4项为1,且必有a1=0,a8=“对任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0个数不少于1个数〞,那么中间6个数情况共有C=20(种),其中存在k≤2m,a1,a2,…,ak中0个数少于1个数情况有:①假设a2=a3=1,那么有C=4(种);②假设a2=1,a3=0,那么a4=1,a5=1,只有1种;③假设a2=0,那么a3=a4=a5=1,,不同“标准01数列〞共有20-6=14(种)..
:选C 当x=0时,左边=1,右边=a0,∴a0=1.
当x=时,左边=0,右边=a0+++…+,
∴0=1+++…+.
即++…+=-1.
:选C 由题意,不考虑特殊情况,共有C种取法,其中每一种卡片各取3张,有4C种取法,取出2张红色卡片有C·C种取法,故所求取法共有C-4C-C·C=560-16-72=472种,选C.
:Tr+1=C·(ax2)5-r=C·a5-rx10--r=5,解得rx5系数为-80,那么有C·a3=-80,解得a=-2.
答案:-2
:令x=1,得展开式中各项系数之和为(3-1)n=128=27,故nTr+1=Tr+1=C(3x)7-r×(-x-)r=(-1)r×37-rCx7-r-r,,令7-r=-3,得r=6,故展开式中系数是(-1)6×37-6C=21.
答案:21
:5张参观券分成4份,1份2张,另外3份各1张,且2张参观券连号,那么有4种分法,把这4份参观券分给4人,那么不同分法种数是4A=96.
答案:96
:∵(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,∴a0=1,a1=-C=-5,a2=C=10,∴f(x)=10x2-5x+1=10+,∴函数f(x)单调递减区间是.
答案: