高三数学二轮复习课余自主加餐训练“4”限时提速练三理.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)
=+(i是虚数单位)实部与虚部和为1,那么实数m值为( )
A.-
{a}⊆A{a,b,c,d},那么满足条件集合A个数为( )

{an}中,a3,a15是方程x2-6x+8=0根,那么值为( )

C.-2或2D.-4或4
,A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,假设,那么λ值为( )
A.-.-2
-=1(a>0,b>0)两条渐近线与抛物线y=x2+1相切,那么双曲线离心率为( )
.
,那么该几何体体积为( )

[x]为不超过x最大整数,,当输入x,输出y值为( )
.
=假设f(x)=ax(a>0,a≠1)对应图象如下图,那么g(x)=( )
.-
-xD.-2x
,y满足不等式组设(x+2)2+(y+1)2最小值为ω,那么函数f(t)=sin最小正周期为( )

.
=f(x)对任意自变量x都有f(x)=f(2-x),且函数f(x)在[1,+∞){an}是公差不为0等差数列,且f(a6)=f(a2011),那么{an}前2016项之和为( )

+=1(a>b>0)及圆O:x2+y2=a2,如图过点B(0,a)与椭圆相切直线l交圆O于点A,假设∠AOB=60°,那么椭圆离心率为( )
.
(-1,1)上函数f(x)=1+x-+-…-,设F(x)=f(x+4),且F(x)零点均在区间(a,b)内,其中a,b∈Z,a<b,那么圆x2+y2=b-a面积最小值为( )


二、填空题(本大题共4小题,每题5分)
13.(x+2y)n展开式中第二项系数为8,那么(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开式中所有项系数和为________.
(x)=alnx+(x+1)2,假设图象上存在两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2),使得f(x1)-f(x2)≤4(x1-x2)成立,那么实数a取值范围为________.
,B,C为球O外表上三点,这三点所在小圆圆心为O1,且AB=AC=1,∠BAC=120°,球面上点P在平面ABC上射影恰为O1,三棱锥P­ABC体积为,那么球O外表积为________.
{an}前n项和为Sn=pn2-2n,n∈N*,bn=,假设数列{bn}是公差为2等差数列,那么数列{an}通项公式为________.
答案
一、选择题
:选C 由z=+=+=,那么+=1,得m=1,应选C.
:选D 根据子集定义,可得集合A中必定含有元素a,而且含有a,b,c,,满足条件{a}⊆A{a,b,c,d}集合A有{a},{a,b},{a,c},{a,d},{a,b,c},{a,c,d},{a,b,d},共7个.
:选A ∵a3,a15是方程x2-6x+8=0根,
∴a3a15=8,a3+a15=6,因此a3,a15均为正,由等比数列性质知,a1a17=a=a3a15=8,∴a9=2,=2,应选A.
:选C 由得,=(1,),=(1,0),那么=(λ-2,λ),又点C在第二象限,故λ-2<0,λ>0,那么0<λ<2,由于∠AOC=120°,所以cos∠AOC==-,解得λ=1,应选C.
:选A 双曲线渐近线为y=±x,代入抛物线方程得,x2±x+1=0,∴Δ=-4=0,故e2==+1=5,∴e=,应选A.
:选C 由三视图,可得这个几何体直观图如下图,
那么其体积为圆柱体积减去两个圆锥体积,即π×12×2-2××π×12×1=π,应选C.
:选C 当输入x,执行程序框图可知,,-[]不等于0,因而可得y,,应选C.
:选D 由图象可知,当x>0时,函数f(x)单调递减,那么0<a<1,∵f(1)=,∴a=,即函数f(x)=,当x<0时,-x>0,那么f(-x)==-g(x),即g(x)=-=-2x,故g(x)=-2x,x<0,选D.
:选D 由不等式组作出可行域如图中阴影局部所示,
(x+2)2+(y+1)2几何意义为可行域内点与定点C(-2,-1)之间距离平方,其最小值为5,故f(t)=sin,其最小正周期T=,应选D.
:选C ∵f(x)=f(2-x),∴f(x)图象关于直线x=∵函数f(x)在[1,+∞)上单调,且数列{an}公差不为0,f(a6)=f(a2011),∴a6+a2011=2,∴a1+a2016=a6+a2011=2,∴S2016==2016.
:选A 由,显然直线l斜率存在,故可设直线l方程为y=kx+a,那么由得(b2+a2k2)x2+2a3kx+a2c2=0,
∴Δ=4a6k2-4a2c2(b2+a2k2)=0,结合图形解得k=,即直线l方程为y=x+a.
故直线l斜率为=e,由于∠AOB=60°,设AB与x轴交于点C,那么在Rt△OBC中,∠OCB=30°,因而e=tan∠OCB=,应选A.
:选A f′(x)=1-x+x2-x3+…-x2015=>0,因而f(x)在(-1,1)上单调递增,f(-1)=(1-1)---…-<0,f(0)=1>0,因而函数f(x)仅有1个零点,且在
(-1,0)内,那么F(x)=f(x+4)也有1个零点在(-5,-4)内,故b-a最小值为1,那么圆x2+y2=b-a面积最小值为π,应选A.
二、填空题
:(x+2y)n展开式中第二项系数为8,即C×2=8,故nx=1,可得(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4展开式中所有项系数和为2+22+23+24=30.
答案:30
:由题意可得,f(x)=alnx+x2+2x+1,f′(x)=+2(x+1),由题意知,存在x>0,使得f′(x)≤4成立,即存在x>0,使得a≤-2x2+2x成立,设g(x)=-2x2+2x=-2+,其最大值为,因而a≤.
答案:
:由AB=AC=1,∠BAC=120°,知圆O1半径r=1,
且S△ABC=×1×1×sin120°=,设PO1=h,球O半径
为R,因而VP­ABC=××h=,得h=2,R2=(h-R)2+r2,
即R2=4-4R+R2+1,R=,那么球O外表积为4πR2=4π×
=.
答案:
:法一:由Sn=pn2-2n可知,当n=1时,a1=p-2,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2pn-p-2,a1=p-2适合上式,
因而对任意n∈N*,均有an=2pn-p-2.
又由得a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)bn,
a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)an+1=(n+1)(n+2)bn+1,
那么(n+1)an+1=(n+1)(n+2)bn+1-n(n+1)bn,
∴an+1=bn+1+n.
an+1-an=bn+1-bn+1=3,那么2p=3,a1=-.
∴数列{an}通项公式为an=3n-.
法二:由Sn=pn2-2n可知,当n=1时,a1=p-2,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2pn-p-2,a1=p-2适合上式,
因而对任意n∈N*,均有an=2pn-p-2,an+1-an=2p,
因而数列{an}是公差为2p等差数列,a2=3p-2,b1=a1=p-2,
b2==,b2-b1=-(p-2)=2,得2p=3,a1=-.
∴数列{an}通项公式为an=-+(n-1)×3=3n-.
答案:an=3n-