六年级下册数学试题小升初专题训练第4节解方程与方程的应用人教课标版含答案.doc

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模块一:解方程
1、未知数系数化为1
当遇到形如axba
0的方程时,我们可以在方程的两边同除以未知数系数,即
x
b
。
2、移项
a
把等式一边的某项改变符号后移到等号另一边叫做移项。(简记为:移项要变号)
3、去括号、去分母
若方程中未知数的系数出现了分数,则方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数,将分母去
掉。
在去分母时,必定要注意以下两点:
1)去分母时,方程两边同乘以各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项。
2)假如分子是一个代数式,去分母时,要把分子作为一个整体加上括号。
4、含小数的一元一次方程的解法
将小数化成整数,是依据分数的基天性质把含小数的项的分子、分母乘一个合适的数,而不是方程全部的项都乘以这个数。
5、解比率方程
依据比率的性质,先把比率方程化成一般方程,而后依据一般方程的步骤来解答。
(1)11x
22
21x
(2)
3
15
3
(3)3x22x3
(4)3:
4
3
42x
(5)x12x


320
x
5x,则x的值为
。

1
1
1
x
1
1
1的解是x
。
3
2
6
12
24

B.
1

D.
11
12
12
12
12

2008
2006
x建立,则x
。
2007
2007
(每题4分,共8分)
(1)4
x
7
x4
9
(2)2:215
60
60
2
x
(每题
4分,共8分)
4x6x11
(2)x1
1
2x
3
2
2
3
模块二:方程的应用
1、列方程解应用题的方法
1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,从而列出方程,这是从部分到整体的一种思想过程,其思虑方向是从已知到未知。
2)分析法:先找出等量关系,再依据详尽建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,从而列出方程,这是从整体到部分的一种思想过程,其思虑方向是从未知到已知。
2、列方程解应用题的步骤:
1)分析题意,弄清已知条件和所求问题;
2)依据分析设定未知数;
3)利用等量关系列出方程;
4)求解方程:
5)将结果代回原题检验,答。
【例1】六位数,乘以3后,变为,求这个六位数。
【例2】有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁,当甲是60岁时,丙是多少岁?
【例3】某校有学生465人,此中女生的2比男生的4少20人,那么男生比女生少多少
35
人?
【例4】箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多两个,每次从箱子里拿出7个白球,15个红球,假如经过若干次今后,箱子里只剩下3个白球,53个红球,
那么,箱子里原有红球比白球多多少个?
【例5】有甲乙丙三堆石子,从甲堆中拿出8个给乙堆后,甲乙两堆石子数就相等了;
再从乙堆中拿出6个给丙堆,乙丙两堆石子数就相等了;此时又从丙堆中拿出2个给甲
堆,使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍,问:本来甲堆中有多少个石子?
【例6】甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完整同样的库房里工作,
搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时。第二天三人又到两个较大库房搬运货物,这两个库房的工作量也同样,甲在A库房,乙在B库房,丙先帮甲后帮乙,结果干了16小时后同时搬运达成,问丙在A库房做了几小时?
【例7】一项挖土方工程,假如甲队单独做,16天可以达成,乙队单独做要20天才能达成,此刻两队同时施工,工作效率提升1,当工程达成1时,忽然遇到地下水,影响施
54
工进度,,结果共用了10天达成工程,问整个工程要挖多少方
土?
【例8】如图,房间里地面是长方形形状,是由九个不一样的正方形地砖拼接铺成,此中最小的地砖边长是1,求这个房间的地面面积。(10分)
【例9】一个长方体,假如长增添2厘米,则体积增添40立方厘米;假如宽增添3厘米,则体积增添90立方厘米;假如高增添4厘米,则体积增添96立方厘米,求原长方体的表面积。
,假如从甲筐拿出5千克给乙筐,则两筐桔子重量相等;假如从两筐中各
拿出20千克,则甲筐桔子重量的30%比乙筐的一半少5千克。甲筐原有桔子千克。
,据图的信息,
当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时,的高度
是
。




,长方形ABCD中有6个形状、大小同样的小长方形,且
EF=3,CD=12,则图中
暗影部分的面积为
。




第3题第4题
,在某张桌子上放同样的木块,R=63cm,S=77cm则桌子高度为cm。

,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b
的小正方形,再将图中的暗影部分剪拼成一个长方
形,如图(2).若这个拼成的长方形的长为30,宽为20.
则图(2)中第Ⅱ部分的面积是。
,宽是b厘米,若把它的
长和宽都增添1厘米,那么它的面积比本来增添
()平方厘米。
++b+
7.(6分)有一桶油,桶重占总重量的1,用了44千克油后,剩下油的重量是本来总重量
10
1,桶内原有油多少千克?
2
,小李的球的个数比小明少1,小明骄傲地说:“我把我的
4
给你,就比你少5个。”小明、小李各有玻璃球多少个?
6
9.(5分)小明已经进行了20场竞赛,而且胜率为95%。若今后一场都不输,他还需要赢几场竞赛,才能使胜率达到96%?
10.(8分)一本故事书,第一天看了9页,第二天与第三天看的页数之比为3:2,三天以后,已经看的与未看的页数之比为3:11,未看的比第三天看的多131页,那么第二天、第三天分别看了多少页?
第4节:解方程及方程的应用
模块一:解方程
1、未知数系数化为1
b
当遇到形如axba0的方程时,我们可以在方程的两边同除以未知数系数,即x。
a
2、移项
把等式一边的某项改变符号后移到等号另一边叫做移项。(简记为:移项要变号)
3、去括号、去分母
若方程中未知数的系数出现了分数,则方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数,将分母去
掉。
在去分母时,必定要注意以下两点:
1)去分母时,方程两边同乘以各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项。
2)假如分子是一个代数式,去分母时,要把分子作为一个整体加上括号。
4、含小数的一元一次方程的解法
将小数化成整数,是依据分数的基天性质把含小数的项的分子、分母乘一个合适的数,而不是方程全部的项都乘以这个数。
6、解比率方程
依据比率的性质,先把比率方程化成一般方程,而后依据一般方程的步骤来解答。
(1)11x
22
21x
3
15
3
解:1
1
x
2
1
x
22
3
3
15
11
22
3
x
15
x
22
11
15
3
x
22
3
15
11
x
2
5
(3)3x
2
2x
3
4
3
解:33x
2
42x
3
9x
6
8x
12
9x
8x
12
6
x
18
(5)x1
2x


解:x
1
10
2x



10

100
10x
102x
1x0
20
3
5
15
10x
10
15
x2
151x0
3
5

(2)180
x2

解:
180x
33
42
180x
42
33
180x
9
x
180
9
x
20
(4)3:1

x
4
2
x
解:
3

2
x
3x

x
3x
2x

3x
2x

x

20
5
10x
10
3x0
3x10
20
5
0x
50
3x0
3x0
6
6
0
50
3x0
x30
x5
10
1x0
x
1

x
5x,则x的值为5
。
方程
1
1
1
1
1
的解是
x
D
。
2.
3
1
x
12
24
2
6

B.
1


12
12
12
12

2008
2006
x建立,则x
2006。
2007
2007
(每题
4分,共8分)
(1)4x
7
x4
9
1
5
60
(2)2:2
x
60
2
【答案】32
【答案】25
(每题
4分,共8分)
4
4x6x11
(2)x1
1
2x
3
2
2
3
【答案】3
【答案】9
模块二:方程的应用
1、列方程解应用题的方法
1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,从而列出方程,这是从部分到整体的一种思想过程,其思虑
方向是从已知到未知。
2)分析法:先找出等量关系,再依据详尽建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,从而列出方程,这是从整体到部分的
一种思想过程,其思虑方向是从未知到已知。
2、列方程解应用题的步骤:
1)分析题意,弄清已知条件和所求问题;
2)依据分析设定未知数;
3)利用等量关系列出方程;
4)求解方程:
5)将结果代回原题检验,答。
【例1】六位数,乘以3后,变为,求这个六位数。
解:设X=abcde,则题中两个六位数分别表示为(100000+X)和(10X+1),那么:
100000+X)×3=10X+1
7X=299999
答:原数是142857。
【例2】有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁,当甲是60岁时,丙是多少岁?
解:设丙22岁时,乙的年龄是x岁,当时甲的年龄就是2x岁。
22+(31-2x)=53-2x
31-x=2(53-2x)
x=25
因此乙是25岁,甲50岁,丙22岁,甲60岁时,丙32岁。答:略。
【例

3】某校有学生

465人,此中女生的

2比男生的

4少

20人,那么男生比女生少多少
3
5
人?
解:设女生为

x人,那么男生为(

465-x)人,依据题意得:
2

4
x
(465
x)
20
5
240
465-240=225(人)
240-225=15(人)
答:男生比女生少15人。
【例4】箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多两个,每次从箱子里
拿出7个白球,15个红球,假如经过若干次今后,箱子里只剩下3个白球,53个红球,
那么,箱子里原有红球比白球多多少个?
解:设取球的次数为x次,则原有的白球数为(3+7x)个,红球数为(53+15x)个。
5315x

3(3

7x)

2
x7
3+7×7=52(个)
53+15×7=158(个)158-52=106(个)答:红球比白球多106个。
【例5】有甲乙丙三堆石子,从甲堆中拿出8个给乙堆后,甲乙两堆石子数就相等了;
再从乙堆中拿出6个给丙堆,乙丙两堆石子数就相等了;此时又从丙堆中拿出2个给甲堆,使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍,问:本来甲堆中有多少个石子?
解:设甲堆中本来有x个石子,那么甲堆中拿出8个给乙堆后,甲、乙两堆都是(x-8)个石子,而后乙取6个给丙,乙丙的石子数都变为了x-8-6=x-14,再从丙堆取
个给甲堆,那么甲堆变为x-8+2=x-6,丙堆变为x-14-2=x-16。
-6=2×(x-16)
x-6=2x-32