电路方程的矩阵形式.ppt

第15章电路方程的矩阵形式
割集

关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵

矩阵A、Bf 、Qf 之间的关系
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回路电流方程的矩阵形式

结点电压方程的矩阵形式

列表法
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割集电压方程的矩阵形式
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本章重点
第十五章电路方程的矩阵形式
本章重点
(1)图的矩阵表示
关联矩阵A 单连支回路矩阵B 单树支割集矩阵Q
(2)矩阵形式的 KCL、KVL
(3)节点电压方程的建立

B
D
A
C
D
C
B
A
图论是拓扑学的一个分支,是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。
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电路的图
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抛开元件性质
一个元件作为一条支路
元件的串联及并联组合作为一条支路
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有向图
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R4
R1
R3
R2
R6
uS
+
_
i
R5
图的定义(Graph)
G={支路,结点}
电路的图是用以表示电路几何结构的图形,图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。
图中的结点和支路各自是一个整体。
移去图中的支路,与它所联接的结点依然存在,因此允许有孤立结点存在。
如把结点移去,则应把与它联接的全部支路同时移去。
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结论
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从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。
(2)路径
(3)连通图
图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图,非连通图至少存在两个分离部分。
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(4)子图
若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点,则称G1是G的子图。
树(Tree)
T是连通图的一个子图且满足下列条件:
连通
包含所有结点
不含闭合路径
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树支:构成树的支路
连支:属于G而不属于T的支路
树支的数目是一定的
连支数:
不是树
树
对应一个图有很多的树
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明确
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回路(Loop)
L是连通图的一个子图,构成一条闭合路径,并满足:(1)连通,(2)每个结点关联2条支路。
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不是回路
回路
2)基本回路的数目是一定的,为连支数;
1)对应一个图有很多的回路;
3)对于平面电路,网孔数等于基本回路数。
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明
确
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基本回路(单连支回路)
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支路数=树支数+连支数
=结点数-1+基本回路数
结点、支路和基本回路关系
基本回路具有独占的一条连支
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结论
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