用三线摆法测量刚体的转动惯量.doc

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[实验目的]
1、掌握正确测量长度、质量及时间的方法;
2、学会用三线摆测量圆盘及圆环对中心轴的转动惯量;
3、通过测量结果与理论值比较,进一步加深对转动定律的理解。
[实验原理]
图1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量为:
图1三线摆实验装置图
(1)
式中各物理量的意义如下:
为下盘的质量;
、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;
为平衡时上下盘间的垂直距离;为下盘作简谐运动的周期,为重力加速度(在沈阳地区)。
将质量为的待测物体放在下盘上,并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为:
(2)
如不计因重量变化而引起悬线伸长,则有。那么,待测物体绕中心轴的转动惯量为:
(3)
因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
[实验内容与步骤]
1、测量质量
用电子天平称量圆盘和圆环的质量。
2、测量尺寸
用游标卡尺测量圆盘的直径和圆环的内外直径。
3、测周期
(1)首先调启动盘水平,再调悬盘水平。
(2)调节霍尔探头的位置,使其恰好在悬盘下面粘着的小磁钢的下方10mm左右,此时计时仪的低电平指示灯亮。
(3)调节计时仪的预置次数为40,按RESET键使计时显示的液晶屏清零。然后轻轻扭转启动盘,待悬盘作稳定的扭转摆动后,按RESET键测出摆动20个周期的时间,分别测算出圆盘的转动周期、圆环及圆盘共同的转动周期。
4、根据转动惯量的计算公式分别计算出圆盘和圆环对中心轴的转动惯量并与理论值比较。
[实验注意事项]
1、启动盘启动后应复原到起始位置。
2、悬盘扭转角小于。
3、悬盘只能扭转不能晃动。