高考数学 8.2 空间几何体的表面积与体积总复习课件.pptx

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要点梳理
、锥、台和球的侧面积和体积:
面积
体积
圆柱
圆锥
基础知识自主学****br/>2021/8/11星期三
1
圆台
直棱柱
正棱锥
正棱台
球
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2

(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是
.
(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是
、、;它们的表面积等于
.
各面面积
之和
矩
形
扇形
扇环形
侧面积
与底面面积之和
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3
基础自测

于,则该圆锥的体积为()
.
解析设圆锥的底面半径为r,则
C
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4
2.(2008·湖北)用与球心距离为1的平面去截
球,所得的截面面积为π,则球的体积为()
.
.
解析截面面积为π,则该小圆的半径为1,
设球的半径为R,则R2=12+12=2,∴R=,
B
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5
3.(2009·陕西文,11)若正方体的棱长为,则
以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的
体积为()
.
解析由题意可知,此几何体是由同底面的两
个正四棱锥组成的,底面正方形的边长为1,每
一个正四棱锥的高为,所以
B
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6
4.(2009·海南理,11)一个棱锥的三视图如
下图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为()
.
.
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解析该几何体是一个底面为直角三角形的三
棱锥,如图,SE=5,SD=4,AC=,AB=BC=6,
∴S全=S△ABC+2S△SAB+S△ASC
答案A
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8
5.(2008·山东理,6)如图是一个几何体的三视
图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
()

解析几何体为一个球与一个圆柱的组合体,
S=4π·12+π·12·2+2π·1·3=12π.
D
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题型一几何体的展开与折叠
有一根长为3πcm,底面半径为1cm的
圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并
使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,
则铁丝的最短长度为多少?
把圆柱沿这条母线展开,将问题转
化为平面上两点间的最短距离.
题型分类深度剖析
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