高考数学第一轮总复习 22函数的解析式与定义域经典实用学案（PPT） 新人教.pptx

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●基础知识
一、函数的表示方法
、、
.
.
解析法
图象
法
列表法
数学运算符号
括号
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二、函数的定义域

.
①分式的分母;②偶次方根的被开方数;③对数函数的真数必须;④指数函数和对数函数的底数必须;⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R,且x≠kπ+,k∈Z),余切函数y=cotx(x∈R,x≠kπ,k∈Z)等;⑥.
指使函数有意义的自变量的取值
范围
不得为0
不得小于0
大于0
大于0且不等于1
(x≠0)
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(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域,是指满足的x的取值范围;已知f[g(x)]的定义域是[a,b]指的是x∈.求f(x)的定义域,是指在x∈[a,b]的条件下,求g(x)的.
:这类问题除要考虑函数解析式外,还应考虑使实际问题或几何问题.
a≤g(x)≤b
[a,b]
值域
有意义
有意义
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,那么函数的定义域是使各部分式子都实数集合.
:
(1);
(2);
(3).
有意义的
写出函数式有意义的不等式(组)
解不等式(组)
写出函数的定义域
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三、区间的概念
名称
符号
对应集合
数轴表示
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
⑯
⑰
⑱
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答案:①闭区间 ②[a,b] ③{x|a≤x≤b} ④开区间 ⑤(a,b) ⑥{x|a<x<b} ⑦半闭半开区间 ⑧[a,b) ⑨{x|a≤x<b} ⑩半开半闭区间 ⑪(a,b] ⑫{x|a<x≤b} ⑬半开半闭区间 ⑭(-∞,a] ⑮{x|x≤a} ⑯开区间 ⑰(b,+∞) ⑱{x|x>b}
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●易错知识
一、定义域应用失误.
=的定义域是一切实数,则k的取值范围是________.
答案:0≤k<
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二、对复合函数的定义域不理解而失误.
(x)的定义域是[-2,1],则函数f()的定义域是________.
答案:[,+∞)
(2x)的定义域是[-1,1],则f(log2x)的定义域是________.
答案:[,4]
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三、用换元法求函数解析式时未重视“新元”的范围是否变化而失误.
(-1)=x-2,则f(x)=________.
答案:x2-1(x≥-1)
()=,则f(x)=________.
答案:
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