2018北京中考二模几何综合题汇编.pdf

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,在△ABC中,AB=AC>BC,BD是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,
连接BE.
(1)①依题意补全图形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大小(用含的式子表示);
(2)若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
A
A
DD
BB
C
C
(备用图)
2018二模
,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC的中点,延长AM到点D,AE=AD,∠
EAD=90°,CE交AB于点F,CD=DF.
(1)∠CAD=度;
(2)求∠CDF的度数;
(3)用等式表示线段CD和CE之间的数量关系,并证明.
2018东城二模
,点P位于等边△ABC的部,且∠ACP=∠CBP.
(1)∠BPC的度数为________°;
(2)延长BP至点D,使得PD=PC,连接AD,CD.
①依题意,补全图形;
②证明:AD+CD=BD;
(3)在(2)的条件下,若BD的长为2,求四边形ABCD的面积.
2018房山二模
=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=2时,直接写出BC的值.
M
M
AA
B
N
CD
CD
B
N
图1图2
2018丰台二模
,正方形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,连接AE,将线段AE绕点A逆
时针旋转90°,得到AF,连接EF,交对角线BD于点G,连接AG.
(1)根据题意补全图形;
(2)判定AG与EF的位置关系并证明;
(3)当AB=3,BE=2时,求线段BG的长.
DC
E
AB
2018海淀二模
,在等边△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,且CDCE,DBC30,
点C与点F关于BD对称,连接AF,FE,FE交BD于G.
(1)连接DE,DF,则DE,DF之间的数量关系是;
(2)若DBC,求FEC的大小;(用的式子表示)
(2)用等式表示线段BG,GF和FA之间的数量关系,并证明.
A
F
GD
BEC
2018平谷二模
,BD交于点O,作∠CBD的角平分线BE,分别交CD,OC于点E,
F.
(1)依据题意,补全图形(用尺规作图,保留作图痕迹);
(2)求证:CE=CF;
(3)求证:DE=2OF.
A
D
O
BC
2018石景山二模
△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点M是线段BC的中点,点N在射线MB上,连接
AN,平移△ABN,使点N移动到点M,得到△DEM(点D与点A对应,点E与点B对应),DM
交AC于点P.
(1)若点N是线段MB的中点,如图1.
①依题意补全图1;
②求DP的长;
(2)若点N在线段MB的延长线上,射线DM与射线AB交于点Q,若MQ=DP,求CE的长.
A
A
BCNBMC
NM
图1
备用图
2018西城二模
,在等边三角形ABC中,CD为中线,点Q在线段CD上运动,将线段QA绕点Q
顺时针旋转,使得点A的对应点E落在射线BC上,连接BQ,设∠DAQ=α(0°<α<60°
且α≠30°).
(1)当0°<α<30°时,
①在图1中依题意画出图形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究线段CE,AC,CQ之间的数量关系,并加以证明;
(2)当30°<α<60°时,直接写出线段CE,AC,CQ之间的数量关系.
图1备用图
2018怀柔二模
△ABC中,AB=BC=AC,点M为直线BC上一个动点(不与B,C重合),连结AM,将线段
AM绕点M顺时针旋转60°,得到线段MN,连结NC.
AA
BMCMBC
第27题图1第27题图2
(1)如果点M在线段BC上运动.
①依题意补全图1;
②点M在线段BC上运动的过程中,∠MCN的度数是否确定?如果确定,求出∠MCN的度
数;如果不确定,说明理由;
(2)如果点M在线段CB的延长线上运动,依题意补全图2,在这个过程中,∠MCN的度数
是否确定?如果确定,直接写出∠MCN的度数;如果不确定,说明理由.
2018顺义二模
△ABC外侧作直线AM,点C关于AM的对称点为D,连接BD交AM于点
E,连接CE,CD,AD.
(1)依题意补全图1,并求BEC的度数;
(2)如图2,当MAC30时,判断线段BE与DE之间的数量关系,并加以证明;
(3)若0MAC120,当线段DE2BE时,直接写出MAC的度数.
D
AA
E
M
B
CMBC
图1图2
2018门头沟二模
,在正方形ABCD中,连接BD,点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中
点,过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.
(1)根据题意补全图形,猜想MEC与MCE的数量关系并证明;
(2)连接FB,判断FB、FM之间的数量关系并证明.
AD
F
EBC