(九年级资料)二次函数测试题.pdf

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姓名学号得分
一、选择题:〔每题3分,共24分〕
1
x23x5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是〔〕
2
1351
x2xx27x8
4222
1
x26xx23x5
2
x2bxc的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),那么此拋物线的对称轴
是〔〕
===-=-1。
x2mxm21的图象过原点,那么m为〔〕
.-1D.±1
x22x1配方成顶点式为〔〕
(x1)(x1)22
(x1)2(x1)22
=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1
个单位,那么其顶点为〔〕
A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)
kx26x3的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是〔〕
3且k0
3且k0
ax2bxc的图象如下图,那么
y
abc,b24ac,2ab,abc这四个式子中,
值为正数的有〔〕
-1O1x
.
A4B3C2D1y
k
的图象如右图所示,那么二次函数
x
y2kx2xk2的图象大致为〔〕Ox
y
yyy
Ox
OxOxOx
.
二、填空题:〔每空2分,共50分〕
x24x3,请答复以下问题:
⑴它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;
⑵图象与x轴的交点为,与y轴的交点为。
ax2bxc(a0)过第二、三、四象限,那么a0,b0,c0.
6(x1)22可由抛物线y6x22向平移个单位得到.
〔-2,-5〕且过点〔1,-14〕的抛物线的解析式为.
〔1,3〕、点B〔-2,-6〕的抛物线的解析式
为.
2x24x1在x轴上截得的线段长度是.

x2m2xm24的顶点在原点,那么m.
x22xm,假设其顶点在x轴上,那么m.
y(m1)x22mx3m2,那么当m时,其最大值为0.
ax2bxc的值永远为负值的条件是a0,b24ac0.
,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A〔-1,0〕、点B
〔3,0〕和点C〔0,-3〕,一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴
⑵当自变量x时,两函数的函数值都随x增大而增大.
⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.
AB
⑷当自变量x时,两函数的函数值的积小于0.-1O13x
-3
ax22xc与x轴的交点都在C
原点的右侧,那么点M〔a,c〕在第象限.
x2bxc与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,
Sbc
△ABC=3,那么=,=.
三、解答题:〔共46分〕
22、〔10分〕抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A〔x,0〕,B〔x,0〕,
12
x1
且x+x=4,1。〔1〕求此抛物线的解析式;〔2〕设此抛物线与y轴的交点为C,
12x3
2
过点B、C作直线,求此直线的解析式;〔3〕求△ABC的面积.
23.〔12分〕某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现
采用提高售出价,减少进货量的方法增加利润,这种商品每涨价1元其销售量就要减少10
件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
24、〔12分〕抛物线yx22k1xk2k.
〔1〕求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
〔2〕设x、x是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x2x2=2k22k1.
1212
①求抛物线的解析式;
②设点P〔m,n〕、Q〔m,n〕是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对
1122
称,求m+m的值.
12
25.〔12分〕如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC
内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
⑶实际施工时,发现在AB上距B点的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩
形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使三角形区域中欲建的最大矩
形水池能避开大树。C
GF
ADEB