激光干涉测量技术合肥工业大学.ppt

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第二章激光干涉测量技术
§
一、干涉测长的基本原理
激光干涉的条件


(非正交)
(Δτ≤1/Δυ)
干涉数学表达式:
设两路激光分别为
E1=Acos(ωt+ϕ1)
E2=Bcos(ωt+ϕ2)
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则合成有:
E=E1+E2=Acos(ωt+ϕ1)+Bcos(ωt+ϕ2)
=Acos(ωt+ϕ1)+Bcos(ωt+ϕ1−Δϕ)
=Acos(ωt+ϕ1)+Bcos(ωt+ϕ1)cosΔϕ+Bsin(ωt+ϕ1)sinΔϕ
=(A+BcosΔϕ)cos(ωt+ϕ1)+BsinΔϕsin(ωt+ϕ1)
=A'cos(ωt+ϕ1+Δϕ2)
Δφ=φ1-φ2
Δφ2=arctan
A+BcosΔφ
ABsinΔφ
A'=A2+2ABcosΔϕ+B2
I∝A2+2ABcosΔϕ+B2
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2π
λ
⎛2π⎞
2
2
⎝λ
nl)
=2
光的相位与走过的光程有关:
Acos(ωt+ϕ)=Bcos(ωt+ϕ0−
2π
λ
nl)
满足相干条件时有
Acos(ωt+ϕ)=Bcos(ωt+ϕ0−
I∝A+B+2ABcos⎜(n1l1−n2l2)⎟
⎠
条纹可见度
M=
Imax−Imin2AB
Imax+IminA+B2
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结论
合成干涉光的光强是两路光的光程差的余弦函数
I∝A2+B2+2ABcosΔ
当
2π
λ
NN
Δ=∑nili−∑njlj
i=1j=1
(n1l1−n2l2)=2kπ
合成干涉光光强最大,光越亮
2π
当λ
(n1l1−n2l2)=(2k+1)π
合成干涉光光强最小,光越暗
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应用
☆光强调制
I∝cosΔ
☆测量臂差
测量明暗变化次数,可测量臂差
☆测量折射率
L均固定,只有一处折射率变化
☆传感器
通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化,
再经过处理,反演出物理量的变化
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n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即测
量位移和长度
NN
Δ=∑nili−∑njlj
i=1j=1
通过测量光强的变化的次数,测量某臂的光程变化:
所以激光干涉测量一般是:


,要监视整个测量测量的过程
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以Michelson干涉仪为例:
开始测量时,两束光的光程差为
Δ1=2n(Lm−Lc)
测量结束时,两束光的光程差为
Δ2=2n(Lm+L−Lc)=2nL+Δ1
光程差变化量
dΔ=Δ2−Δ1=2nL
移动距离
L=K
λ
2
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二、测量系统组成


(一)干涉仪系统
主要包括:光源、分束器、反射器、补偿元器件

He-Ne激光器:激光的功率和频率稳定性高、
连续方式运转、在可见光和红外光区域有谱线
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(1)分波阵面法
(2)分振幅法
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