第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围.ppt

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状元成才路
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第2课时确定函数关系式及自变量的取值范围
状元成才路
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新课导入
?什么是常量?
在某一变化过程中,可以取不同数值的量,,它的取值始终保持不变,称之为常量.
状元成才路
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如果在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.
?什么是因变量?
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?
(1)解析法;
(2)列表法;
(3)图象法.
状元成才路
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新课探究
(1)填写如图所示的10以内正整数加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?
试一试
9
8
7
6
5
4
6
3
2
5
1
2
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
涂黑的格子成一条直线
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9
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1
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+
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10
10
10
10
10
10
10
10
(2)如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式.
y=10-x
状元成才路
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9
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7
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5
4
6
3
2
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1
2
+
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6
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9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
(3)当涂黑的格子横向的加数为3时,纵向的加数是多少?当纵向的加数为6时,横向的加数是多少?
当x=3时,y=7;
当y=6时,x=4.
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例1
等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数,试写出这个函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
x
x
y
根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可知
解
2x+y=180
y=180-2x
有
由于等腰三角形的底角只能是锐角,所以自变量的取值范围是0<x<90.
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例2
如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方MNPQ的边长均为10cm,CA与MN在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点A与点N重合.
M
A
N
C
B
P
Q
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M
A
N
C
B
P
Q
(1)试写出两图形重叠部分的面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式.
解重叠部分的面积y与线段MA的长度x之间的函数关系式为
y=x2
1
2
这里自变量x的取值范围是什么?
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