第六讲-整数拆分.doc

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例1图
【巩固】强强和明明两人到游乐园玩射击游戏,如下图他们每人打了两发子弹,均击中了靶子(即无脱靶现象)。强强两发共打了12环,明明两发共打了8环。又已知没有哪两发子弹打在同一环中,请你推算一下他俩打中的是哪几环?
巩固图
【例2】有多少种方法可以把1994表示为两个自然数之和?
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【巩固】将12拆分成三个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的拆分方式,请把它们一一列出。
【例3】有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?
【巩固】按下面的要求,把自然数6进行拆分。
⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0除外),共有多少种不同的拆分方法?
⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式(0除外),共有多少种不同的拆分方法?
⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式(0除外),共有多少种不同的拆分方法?
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【例4】按下面的要求,把15进行拆分。
⑴将15拆分成不大于9的三个不同的自然数之和,有多少种不同拆分方式,请一一列出。
⑵将15拆分成三个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的拆分方式,请一一列出。
【巩固】将15拆分成四个不同的自然数相加之和,共有多少种不同的拆分方式,请把它们一一列出。
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【例5】有七个盘子,每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。要从这些盘子中取出15个梨,但要求每个盘子中的梨要么都拿,要么都不拿。共有多少种不同的拿法?
【巩固】某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢,他又将如何付款?
【例6】猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果,它要求三兄弟一共要摘10个,每只小猪至少摘2个,按照妈妈的要求,现在小猪们要分配任务了,它们有多少种不同的分配方法
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【巩固】体育课上,10个小朋友分成三组做游戏,一共有多少种不同的分组方法?
〖答案〗
【例1】小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环
【巩固】明明打中的是6环和2环,强强打中的是8环和4环
【例2】997
【巩固】12129121381214712
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15612345
237246
共8种
【例3】11
【巩固】⑴10种,⑵7种,⑶3种
【例4】⑴将15拆分成不大于9的三个不同的自然数
159511586**********
942852753
843
共8种
⑵将15拆分成三个不同的自然数相加之和
151221**********l159511586l15762
10329
6
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42852753
843
15654
共12种
【巩固】151239151347152346
12481356
1257
7
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