椭圆双曲线的离心率问题 教学设计.docx

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课程
椭圆、双曲线的离心率问题
课程标准
(1)回顾确定圆锥曲线的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆
锥曲线的几何性质。
(2)能代数法几何法求圆锥曲线的离心率
教学内容
分析
在直角坐标系中建立几何对象的方程,并通过方程研究几何对象,这是研究几何问题的重要方法,通过坐标系把点与坐标、曲线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合。坐标法是贯穿木章的灵魂,在教学中要让学生充分的感受体验。
教学目标
,了解用坐标法研究几何问题;掌握圆锥曲线的标准方程,加深对圆锥曲线几何性质的认识。

.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。
.通过本节的复****使学生形成系统的知识结构,掌握几种重要的数学思想方法,形成一定的分析问题和解决问题的能力。
学****目标
比较熟练掌握通过几何法与代数法求圆锥曲线的离心率,能利用圆锥曲线几何性质解决一些简单问题。
学情分析
本节内容是圆锥曲线方程的复****学生已初步掌握圆锥曲线方程的各种知识,是对圆锥曲线方程知识的重现和加深。
重点、难点
教学重点:
教学难点:整理形成本章的知识系统和网络。
教与学的媒
体选择
电脑、投影
课程实施
类型
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学****类
备注
教学活动步骤
序号
名称
课堂教学环节/学长度
1
知识回顾
课堂教学
8
2
例1
学生活动
5
3
例2
学生活动
15
4
例3
学生活动
10
5
总结
教学
2
••••••
教学活动详情
教学活动1:知识回顾
活动目标

.e=£,(数量关系方面)椭圆中4=l—e2,双曲线中<二/—].aa~a~
.离心率的变化与图形形状之间的内在联系:
椭圆越圆,离心率越小;椭圆越扁,离心率越大;
双曲线开口越大(阔),离心率越大;开口越小(窄),离心率越小.
解决问题
知识回顾
技术资源
传统教学
常规资源
传统教学资源
活动概述
221
例一:椭圆「+与=1/
Ca>b>0)的两个焦点分别//
尢kFDIPF加力体(/
zJI>>29以口、以1卜(
正三角形,若椭圆恰好平分三角
形的另两边,则椭圆的离心率e
为。
略
变式1:上题中椭圆改为双曲线
变式2:椭圆*•+==](a>h>0)的两个焦点分别为尸、鸟,
过片、鸟作正方形,四个顶点在椭圆上,则椭圆的离心率e为o
教与学的策
教师提问,学生回答
反馈评价
教师提问,学生回答的方法。
教学活动2:例1
活动目标
能代数法几何法求圆锥曲线的离心率
解决问题
能代数法几何法求圆锥曲线的离心率
技术资源
电脑、投影
常规资源
黑板、粉笔
活动概述
例二:设椭圆二十《=1(。>匕>0)的左、右焦点分别为K,~b~
P(a,b)满足|P玛|二|匹玛|.求椭圆的离心率e;
22
变式:设椭圆三+3=1(。>人>0)的左、右焦点分别为耳,“
P(“力满足|P周引片段求椭圆的离心率e的取值范围;
例三:设斗后分别是双曲线±一工=1(。>0/>0)的左、右crb~
焦点,若双曲线上存在点A,使/耳卷=90,且|狗=3他|,则
双曲线的离心率为
变式1:已知双曲线
22
二一二二1(。〉0力>0)的左、右焦crh~
点分别为6,F2,若在双曲线的右支上存在一点尸,使得|尸周=3|尸闻,则双Illi线的离心率e的取值范围为
评价量规
本节课是复****课,在学生初步了解掌握有关圆的方程的形式、求圆方程的一般方法,解决直线和圆的关系的弦长、相切等问题。通过上课情况来看,能较好完成教学计划,达到教学目标;利用电脑、投影等技术手段,能比较好的提高教学效率,增大教学容量。
其它
参考书
备注