线性平稳过程演示文稿.ppt

该【线性平稳过程演示文稿 】是由【qinqinzhang】上传分享，文档一共【94】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【线性平稳过程演示文稿 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。线性平稳过程演示文稿
现在是1页\一共有94页\编辑于星期三
(优选)线性平稳过程
现在是2页\一共有94页\编辑于星期三
一、一阶自回归AR(1)
1、模型表达式:
称上式为一阶自回归过程,记为AR(1)
(一)AR(1)特征
式中at为均值为0、方差为sa2的白噪声序列.
现在是3页\一共有94页\编辑于星期三
当时,,
当时,
计算过程:
令
称为的中心化序列
现在是4页\一共有94页\编辑于星期三
2、模型特点:
(1)基本假定
(i)与有线性关系;在已知条件下,与无关;
(ii)为白噪声,即:
(iii)
现在是5页\一共有94页\编辑于星期三
(2)模型实质
使相关数据转化为独立数据的变化器
(3)与普通回归的关系
不同:
(i)变量不同(ii)依存关系不同
(iii)假设不同(iv)状态不同
联系:
固定时刻t-1,且观察值已知时,AR(1)就是一个普通的一元线性回归模型。
现在是6页\一共有94页\编辑于星期三
(二)AR(1)的可逆性与平稳性
1、AR(1)模型可逆性判别
可逆性——一个过程是否具有逆转形式,也就是说逆函数是否存在的性质,通常称为过程是否具有可逆性,如果一个过程可以用一个无限阶的自回归模型逼近,即逆函数存在,我们就称该过程具有可逆性。
AR(1)模型是无条件可逆的
现在是7页\一共有94页\编辑于星期三
2、AR(1)模型平稳性判别
例考察如下两个模型的平稳性
现在是8页\一共有94页\编辑于星期三
现在是9页\一共有94页\编辑于星期三
现在是10页\一共有94页\编辑于星期三