2011理论力学B卷-答案.doc

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学院(系):
级班
大连理工大学
课程名称: 理论力学试卷:B 考试形式:闭卷
授课院系: 力学系考试日期:2011年1月12日试卷共6页
一
二
三
四
五
六
七
总分
标准分
15
15
15
10
15
15
15
100
得分
一、简答题(共15分, 每题5分)
1. O
(5分)图示两根完全相同的均质杆质量均为m,长度均为l,在C处用铰链连接。初始并拢静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰后在铅直面内分开倒向地面,求C点的运动方程。
A
B
C
y
x
质心运动守恒


2.(5分)半径为R的滚子放在粗糙水平面上,连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接。现在滚子上施加矩为M的力偶,在滑块上施加力F,使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知,忽略滚动摩阻和各构件的重量,不计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求滚子与地面间的摩擦力FS。
A
B
C
F
D
vA
vB
vE
E
FS
假设轮子只滑不滚(纯滚动)




3.(5分)图示均质杆质量为m,长为l,绕轴O转动,O轴在1/3杆长处。已知角速度和角加速度分别为和,试将惯性力向O点简化。(求出大小,并画在图上)
O
C


二.(15分)求图示组合梁的约束反力。
q
3a
A
a
a
2qa
B
C
D
(1)以CB段为对象
,
(2)以AC段为对象
,
,
q
A
2qa
B
C
D
FB
FC
FA
FC
MA
3qa/2
y
x
z
O
A
20kN
B
C
20kN
20kN
1m
1m
三.(15分)求图示直角折杆A端的约束反力。
,
,
,
,
,
,
四.(10分)平行四边形机构如图所示,O1A= O2B=r,O1A // O2B,杆O1A的角速度为
,角加速度为,求C点加速度并把方向画在图上。
O1
O2
A
B
C
五. (15分)曲柄O1O2以角速度绕O1轴转动,并驱动半径为2r的齿轮Ⅱ在半径为R=5r的固定齿轮上滚动,齿轮Ⅰ的半径为r,绕O1轴转动。齿轮Ⅱ的质量为m(均质)。求齿轮Ⅱ的(1)动能;(2)对O1轴的动量矩。
R
O1
O2
Ⅰ
Ⅱ
vO2

齿轮Ⅱ的动能:
齿轮Ⅱ对O1轴的动量矩:
六.(15分)图示平面机构,杆AB以不变的速度v沿水平方向运动,套筒B
与杆AB的端点铰接,并套在绕O轴转动的杆OG上,可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。在图示位置,OD=BD时,求该瞬时(1)滑块E的速度(2)滑块E的加速度(画出