《Matlab与数学实验》期末作业.doc

《Matlab与数学实验》期末作业
深圳大学考试答题纸
(以论文、报告等形式考核专用)
二○一五~二○一六学年度第一学期
课程编号 1601600001 课程名称
学号
姓名 Matlab与数学实验专业年级主讲教师
仇高新评分
1. 用数值积分公式计算(结果保留小数点后8位):
S??2?
0?
(1) 取积分步长h??/2, 用梯形公式计算。
(2) 要求相对误差为10-6, 用Simpson公式,相应的Matlab命令是:___.
2. 设y??(x)?y?(x)sinx?ye?0,y(0)?1,y?(0)?0, 用数值解法算出y(精确到4位小数),调用的 Matlab命令
是: 。
3. 用电压V=14伏的电池给电容器充电,电容器上t时刻的电压满足: x
tv(t)?V?(V?V0)exp(?)?,
其中V0是电容器的初始电压,τ是充电常数。试用下列数据确定V0和τ。
结果是V0
τ。
4. 小型火箭初始质量为900千克,其中包括600千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉,由此产生30000牛顿的恒定推力。当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中,空气阻力与速度平方成正比,(千克/米)。.
A. 建立火箭升空过程的数学模型(微分方程);
B. 求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度,及火箭到达最高点的时间和高度。
5. 冰淇淋的下部为椎体,上部为半球。设它由锥面z?和球面x2?y2?(z?1)2?1围成,
用蒙特卡罗方法计算它的体积。
6. 容器盛满水后,低端直径为d0的小孔开启。根据水力学知识,当水面高度为h时,水从小孔中
流出的速度v?g为重力加速度,)。若容器为倒圆锥形,,小孔直径为3cm,问水从小孔中流完需要多少时间?2分钟时水面高度是多少?
7. 某公司投