机械制图的螺旋线和螺旋面.ppt

螺旋线和螺旋面
一、螺旋线
二、螺旋面
一、螺旋线
以圆柱面为导面时形成圆柱螺旋线;
以圆锥面为导面时形成圆锥螺旋线;
以圆弧面为导面时形成圆弧螺旋线。
螺旋线是空间曲线
螺旋线种类:
一、螺旋线
点沿导面上的直母线匀速移动,而母线绕圆柱面匀速回转时的轨迹。
(一)圆柱螺旋线
导程
Ph
Ph

三要素:
导程
旋向
圆柱面直径
右旋
左旋
d
螺旋线
母线
动点
一、螺旋线
(一)圆柱螺旋线
导程Ph
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0‘
1‘
2‘
3‘
4‘
5‘
6‘
导程Ph
d

根据导面直径、导程、旋向画螺旋线的投影。
画图步骤:
1)画出导面的投影;
2)将导面的H 投影N 等分(12),并按逆时针方向顺序标记;
3)将导程Ph N 等分(12);
4)按螺旋线形成过程,求点的不同位置处的V 投影;
投影分析:
螺旋线的H 投影与导面的积聚投影重合,只需求螺旋线的V 投影。
5)判别可见性,连线。
导程
Ph
d
一、螺旋线
(一)圆柱螺旋线
5
6
7
5‘
6‘
导程Ph
1
0
2
4
8
9
10
11
12
0‘
1‘
2‘
3‘
4‘
导程Ph
Ph
Ph
πd
d

圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边。
展开长度:
L = (πd)2+ Ph 2
√
3
一、螺旋线
导程
Ph
螺旋线与圆柱素线的夹角β叫螺旋角,为一定值,故又叫定倾曲线。
(一)圆柱螺旋线


螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成的角ψ叫螺旋升角。
ψ与β互为余角
ψ
β
πd
Ph
Ph
Ψ螺旋升角
4‘
3‘
一、螺旋线
1‘
2‘
0‘
Ph
(二)圆锥螺旋线
一点沿圆锥面上的直母线作等速运动,而该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。
由于圆锥面无积聚性,所以需求圆锥面上螺旋线V 、H 投影。
投影分析:
1
0
2
3
4
圆锥螺旋线的投影作图方法与圆柱螺旋线相同。
投影作图:
一、螺旋线
(三)圆弧螺旋线
点沿圆弧回转面上的母线(圆弧)作等速运动,该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。
Ph
母线回转一周时,点在母线上走过的弧长叫圆弧面螺旋线的导程。
圆弧面螺杆
R
圆弧螺旋线的投影作图方法与前述各类螺旋线相同。
投影作图:
应用:
圆弧面螺杆
正螺旋面;
斜螺旋面;
可展螺旋面。
二、螺旋面
螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。
螺旋面种类:
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
Ph
水平投影为一圆平面,需求螺旋面的V 投影。
投影分析:
正螺旋面投影作图的过程如左图所示。
投影作图: