图像法分析测量电源电动势和内阻试验误差.doc

“解析法和图象法”分析测量电源电动势和内阻试验误差
(河北内邱中学袁振卓邮编:054200)
问题:测量电源电动势和内阻的时候,若采用图1甲所示的电路图,测量结果如何?试分析。若采用图1乙所示的电路图,测量结果如何?试分析。

解析:如图1所示电路图,不论用图1甲所示电路图还是图1乙所示电路图,根据闭合电路欧姆定律有:。对一个给定的电池,和是一定的,而干路电流I及路端电压U却随外电阻R的改变而改变。当R变化时,由电压表和电流表可读出电压和电流的数值,由闭合电路欧姆定律列方程组:…①…②解方程组①②得:,,即,。为减小实验误差,多次测量取平均值。此实验还可以借助于图象测出电源电动势E和内阻,由
得,,可以看出U与I是一次函数关系,做它的图象如图2所示,图象与纵坐标轴的交点即为电源电动势E,其斜率的绝对值即为电源的内阻。
实验误差分析:
1、解析法:
⑴若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和

和内阻,由于电压表的分流作用,使得电流表的示数小于电路中的总电流而引起实验误差,要减小误差,必须使电压表的内阻﹥﹥。以,代换闭合电路欧姆定律中的I,解得:
﹥,
﹥。
所以若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻,结果是:
﹤,﹤。
⑵若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻,由于电流表的分压作用,使得电压表的示数小于路端电压而引起的实验误差,要减小误差,必须使电流表的内阻﹤﹤。以,代换闭合电路欧姆定律中的U,解得:,﹤。
所以若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻,结果是:
=,﹥。
一般由于≈,用图1乙测量误差较大,所以一般用图1甲测量电源
电动势和内阻。
2、图象法:
⑴若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻,由于电压表的分流的影响,使电流表示数小于电池的输出电流,,而,可见U越大越大,只有短路时

才有,即B点,它们的关系可用图3表示,实测的图线为,经过修正后的图线为,即实测的和都小于真实值。
⑵若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻,由于电流表的分压的影响,使电压表的测量值小于电池的端电压﹤,而有
时,,即图4中的A点。实测的图线为,经修正后的图线为,由图线可知:=,﹥。只有当﹤﹤时,才有=。因为中学的实验设备很难到达这一点,所以一般不用此种方法测量电源电动势和内